Homens da manutenção

MAT EMÁT ICA S E E SU A T CNOLOGIAS
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Questão 68 (ENEM) — Nas últimas eleições presidenciais de um determinado país, onde 9% dos eleitores votaram em branco e 11% anularam o voto, o vencedor obteve 51% dos votos válidos. Não são considerados válidos os votos em branco e nulos. Pode-se afirmar que o vencedor, de fato, obteve de todos os eleitores um percentual de votos da ordem de A) 38%. B) 41%. C) 44%. Resolução Descontados os votos em branco (9%) e os nulos (11%), temos que o percentual de votos válidos foi de 80% do total. D) 47%. E) 50%. Resolução f(tC) = f(0) ⋅ ek ⋅ tC e tC = tB + 2 f(tC) = f(0) ⋅ ek ⋅ (tB + 2) f(tC) = f(0) ⋅ ektB + 2k f(tC) = 1 ⋅ ektB ⋅ e2k f(0) 2443 f(tC) = f(tB) ⋅ e2k e f(1) = f(0) + 30% de f(0) f(1) = f(0) + 0,30 ⋅ f(0) ∴ f(1) = f(0) ⋅ 1,3 De f(t) = f(0) ⋅ ek ⋅ t e f(1) = f(0) ⋅ 1,3, temos: f(0) ⋅ ek ⋅ 1 = f(0) ⋅ 1,3 Como f(0) 0, temos ek = 1,3. Resposta: B e D

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Logo, o vencedor obteve 51% de 80% do total de votos, isto é: 51 80 40,8 ⋅ = , ou seja, 41% 100 100 100 Resposta: B O enunciado a seguir refere-se às questões 69 e 70. Na figura, temos o gráfico do número f(t) de pessoas que, de um modo ou de outro, ficaram sabendo de um determinado fato, t dias após sua ocorrência. Estudos mostraram que f(t) = f(0) ⋅ ek ⋅ t, em que “e” é uma constante cujo valor aproximado é 2,7 e “k” é uma constante positiva. Os pontos A, B e C, pertencentes à curva, têm abscissas, nessa ordem, iguais a 0, tB e tC, com tC = tB + 2. Sabe-se, ainda, que o número de pessoas cientes do fato em questão aumenta de 30% por dia. f(t) Questão 70 Podemos afirmar que, a cada dois dias, o número de pessoas cientes do fato em questão aumenta de: A) 56% B) 60% C) 63% Resolução Do enunciado, temos: f(t + 1) = f(t) ⋅ 1,3 f(t + 2) = f(t + 1) ⋅ 1,3 ∴ f(t + 2) = f(t) ⋅ 1,32 D) 69% E) 73%

∴ ∴

f(t + 2) = f(t) ⋅ 1,69 f(t + 2) = f(t) ⋅ (1 + 0,69) f(t + 2) = f(t) + 0,69f(t) f(t + 2) = f(t) + 69% de f(t)

Resposta: D

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Questão 71 (ENEM) —

C B A 0 tB tC t