Hidrostática

HIDROSTÁTICA
1 - Introdução:
• Equação fundamental da Hidrostática:

ρ . ( Xdx + Ydy + Zdz) = dp

F z Deduzida a partir da consideração das condições de equilíbrio para um paralelepípedo de fluido destacado no interior da massa fluida em repouso (Figura 1), sujeita a um campo de forças cuja resultante, por unidade de massa, é dada por:

r r r r F = X i + Yj + Zk

O

• Equação fundamental da Hidrostática - significado físico:
Representa a diferença de pressão entre dois pontos distantes de dx, dy e dz, tomados segundo as direções dos três eixos de coordenadas.

y

x

Figura 1 – Volume elementar na massa fluida em repouso.

• Caso de fluido incompressível sujeito apenas à ação da gravidade:

1

X = 0 ; Y = 0 e Z = -g
Resulta:

h

-ρ.g.dz = dp

2

Figura 2 – Líquido em repouso. que, integrada entre dois pontos da massa líquida de cotas z1 e z2 (Figura 2), obtém-se a expressão da “Lei de Stevin ou Equação da pressão hidrostática”:

p 2 − p1 = γ.(z1 − z 2 )

ou

p 2 = p1 + γ.(z1 − z 2 )

ou, ainda:

p2 = p1 + γ.h
1

patm

2 - Pressões relativas e absolutas:
• Pressão absoluta:
Tem como referência o zero ou vácuo absoluto de pressão.
• Pressão relativa, efetiva ou manométrica:
Tem como referência a pressão atmosférica.
Na Figura 3:

p2 = p1 + γ.h

ou

p2abs = patm+ γ.h

1

h
2
Figura 3 – Pressão no interior de massa líquida em repouso.

e, também:

p2rel = γ.h

3 – Medidas de Pressão:
3.a – Pressão atmosférica:
• Barômetro aneróide (Figura 4):
Dispositivo para a medida da pressão sem o emprego de fluido;
Consiste numa pequena cápsula hermética com um diafragma metálico flexível. A câmara comprime-se quando a pressão aumenta e expande-se quando a pressão diminui. Estes movimentos são transmitidos a um ponteiro sobre um mostrador que está calibrado em unidades de pressão. As cápsulas aneróides são frequentemente usadas em barógrafos, instrumentos que registram continuamente