Hidrostatica

O experimento de Reynolds
Em um experimento clássico, Osborne Reynolds observou o comportamento macroscópico do fluxo de água através de um tubo, por meio de injeção de um filamento de tinta na sua entrada. Repetindo-se esse experimento para vários líquidos e diâmetros diferentes de tubo, verifica-se que o escoamento tem caráter laminar quando o numero de Reynolds é baixo (tipicamente, menor que 2300, embora esse limite possa ser aumentado muito em condições especiais); Para valores maiores, o escoamento é turbulento.
Essa turbulência é causada por flutuações locais na velocidade das partículas de fluido, que tem causas diversas; por exemplo, irregularidades na superfície interna do tubo. A viscosidade do fluido permite-lhe absorver essas flutuações de velocidade. É por isso que líquidos com maior viscosidade cinemática mantêm escoamento laminar a maiores velocidades que líquidos menos viscosos. Como a relação velocidade/viscosidade cinemática é refletida justamente pelo numero de Reynolds, é esse grupo adimensional que tem relevância na análise desse tipo de fenômeno.

Perfil de velocidades em um fluxo laminar
A velocidade em casa ponto do fluido em escoamento laminar é uma função da distância às paredes do tubo, conforme ilustrado na figura abaixo. O escoamento se dá na direção do eixo X; u é a velocidade de cada elemento do volume na direção x; y é a distancia do elemento até a parede inferior. Como o fluxo é laminar, não há componentes nas direções Y e Z.

A viscosidade do fluido obriga a que u = 0 nas paredes do tubo. A equação do continuidade, por sua vez obriga a velocidade no centro do tubo a ser maior que a velocidade do fluido antes de entrar no mesmo (u0), de forma que a velocidade média não se altere. Com isso a velocidade u também é função de x: em x = 0, u(y) é uma constante; à medida que o fluido penetra no tubo, ele vai sendo acelerado na região central, até atingir-se o perfil de velocidade definitivo. Quando isso se dá, diz-se que o