heder

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode

ser

aproximado por um tubo retilíneo conforme o esquema. Supondo ainda que

nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse

desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm

aplicada ao próton.Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças

que atuam sobre o próton.

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de próton.

Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se essa

força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que

cada próton adquire,sabendo-se que sua massa é mp = 1,67x10-24 g.

Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

FE = 1N

n = 1.10 PROTONS

MP = 1,67. – 10 g = 1,67 . 10 kg

(n) = m . a

1 = 1,67. 10 . 1.10 a

1 = 1,67. 10 a

1 = a

1,67 . 10

0,599 . 10 = a

A = 5,99. 10 m/s

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma

massa 207 vez maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe

necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Mc = 207.1,67. 10-24 = 3, 4569.10-22

a = 5,99. 1023m/s

F = 3, 4569.10-22 .5,99.10-23

F = 2,07.10-44 N.

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura

4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e

garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da

velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons

é Fm = 5,00 N.Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s)

corresponde esse valor de

velocidade.

Fc = m. v2/R

FM = 5 N

R = m . a

FCP =m . Acp

FCP = MV/2R

5 = 1,67. 10. 10. V

2.4300

5. 2.