Halliday Volume 1 Capítulo 3
5898 palavras
24 páginas
Fundamentos de Física – Volume I – Mecânica – 8ª EdiçãoHalliday, Resnick e Walker
Capítulo III – Vetores
Resolvido por Nelson Poerschke
*01. A componente x do vetor ⃗ é -25,0 m e a componente y é +40,0 m.
a) Qual é o módulo de ⃗?
| ⃗| =
+
=
(−25
) + (40,0
) = √2225 = 47,2
a) Qual é o ângulo entre a orientação de ⃗ e o semi eixo positivo?
=
=
=
=
= −57,99°
Quando x é negativo e y positivo, o ângulo encontra-se no segundo quadrante. Logo, somamos 180º à resposta encontrada.
-57,99º + 180º = 122,01º
*02. Expresse os seguintes ângulos em radianos:
Uma circunferência completa = 360º = 2πrad
a) 20,0º
(20,0°)
= 0,349
b) 50,0º
(50,0°)
= 0,873
°
c) 100,0º
(100,0°)
°
= 1,75
Converta os seguintes ângulos para graus
d) 0,330 rad
(0,330
)
°
= 18,9°
e) 2,10 rad
(2,10
)
°
)
°
= 120°
f) 7,70 rad
(7,70
= 441°
*03. Quais são:
a) a componente x de um vetor ⃗ do plano xy que faz um ângulo de 250º no sentido antihorário com o semi-eixo x positivo e tem um módulo de 7,3 m?
= ⃗
= (7,3
)(
250°) = −2,5
b) a componente y de um vetor ⃗ do plano xy que faz um ângulo de 250º no sentido antihorário com o semi-eixo x positivo e tem um módulo de 7,3 m?
= ⃗
= (7,3
)(
250°) = −6,9
*04. Na figura, uma máquina pesada é erguida com o auxílio de uma rampa que faz ângulo
= 20,0° com a horizontal, na qual a máquina percorre uma distância d = 12,5 m.
a) De quanto a máquina foi erguida verticalmente?
Primeiro escolhemos um referencial e coincidimos sua origem a origem do sistema.
A projeção da distância deslocada verticalmente sobre o eixo y é o seno de θ.
=
= (12,5
)(
20,0°) = 4,28
b) Qual a distância vertical percorrida pela máquina?
=
= (12,5
)(
20,0°) = 4,28
c) Qual a distância horizontal percorrida pela máquina?
=
= (12,5
)(
20,0°) = 11,7
*05. O objetivo de um navio é chegar a um porto situado 120 km ao norte do