Gravidade

INTRODUÇÃO

O que é a gravidade?

Todo corpo material ao nosso redor começa a se mover em direção ao solo, quando é liberado livremente do estado de repouso. Este movimento é causado por uma força que atua no corpo chamada gravidade. A direção inicial da queda é dada como verticalmente para baixo, e a direção perpendicular a esta é a horizontal.

Quando seguramos um objeto em nossas mãos, sentimos que estas são puxadas para baixo por causa de seu peso. A sensação de peso é causada pela força da gravidade agindo no objeto.

A força da gravidade não atua somente em corpos em repouso mas também em movimento. A velocidade de um corpo em queda aumenta com o tempo, mas quando este é lançado para cima, diminui com o tempo. Isto ocorre porque a força da gravidade está agindo nos corpos na direção vertical e no sentido de cima para baixo, independentemente da direção do movimento. Se um corpo é lançado horizontalmente sua velocidade horizontal não é afetada pela gravidade, mas sua altura diminui com o tempo do mesmo modo de quando ele é liberado do estado de repouso.

A força da gravidade é diretamente proporcional a massa m com constante de proporcionalidade g, valendo mg . Tomando o eixo z para baixo, a equação de movimento de um corpo em queda livre é:

m d2z = mg

dt2

com as condições:

dz = 0 e z = 0

dt

em t = 0. Deste modo:

d2z = g

dt2

dz = gt

dt

z = 1 gt2

2

Isto mostra que a aceleração de um corpo não depende de sua massa nem de sua velocidade.

A maior parte da força da gravidade atuando em um corpo sobre a superfície terrestre é causada pela atração da Terra. A relação que existe entre o valor de g e a massa da Terra M, assumindo que :

(a)A Terra possui a forma perfeitamente esférica

(b)A distribuição de densidade dentro da Terra é esfericamente simétrica

(c)A Terra está em repouso

g = GM/R2

*Como e por que ela varia?

A força da gravidade depende de sua altura em relação ao nível do mar. Se