Grandezas matemáticas

GRANDEZAS MATEMÁTICAS

1º Na fabricação de 20 camisas, 8 máquinas gastam 4 horas. Para produzir 15 camisas, 4 máquinas gastam quantas horas?
R:
4/x=20/15∙8/4=80/120
480=80 x
480/80=x
x=6 horas
2º Nove operários produzem 5 peças em 8 dias. Quantas peças serão produzidas por nove operários em 6 dias?
R: ■(5& 8@x& 6)
8 x = 30 x=30/8 x =3,75
3º Em 7 dias, 40 cachorros consomem 100 kg de ração. Em quantos dias 15 cachorros consumirão 75 kg de ração?
R:
7/x=15/40∙100/75
7/x=1500/3000
1500x=21000 x=21000/1500 x=14

4º Para asfaltar 1 km d estrada, 30 homens gastaram 12 dias trabalhando 8 horas por dia. Vinte homens, para asfaltar 2 km da mesma estrada, trabalhando 12 horas por dia gastarão?
R:
12/x=1/2∙30/20∙8/12=240/480
12/x=240/480
240x= 5760/240 x=24 5º Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160m³ de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125m³?
R:
20/x=5/8∙125/160
20/x=800/1000
800x=20000 x=20000/800 x=25
6º Dois pedreiros levam 9 dias para construir um muro com 2m de altura.trabalhando 3 pedreiros e aumentando a altura para 4m, qual será o tempo necessário para completar esse muro?
R:
9/x=3/2∙2/4
9/x=6/8
6x=72 x=72/6 x=12

7º Uma equipe composta por 15 homens extrai, em 30 dias, 3,6 toneladas de carvão. Se for aumentada para 20 homens, em quantos dias conseguirão extrair 5,6 toneladas de carvão?
R:
30/x=20/15∙3,6/5,6
30/x=72/84
72x=2520 x=2520/72 x=35
8º O preço a pagar por uma corrida de táxi depende da distância percorrida. A tarifa P é composta por duas partes: uma parte fixa, denominada bandeirada e uma parte variável que depende do número d de quilômetros rodados. Suponha que a bandeirada esteja custando R$ 1,20.
a) Expresse o preço p em função da distancia d percorrida.
b) Quanto se pagará por uma corrida em que o táxi rodou 10 km?
c) Sabendo que a corrida custou R$ 20,00, calcule a