Gps atematica

1

A MATEMÁTICA E O GPS:
COORDENADAS GEOGRÁFICAS
Primeira parte da monografia apresentada por
Luciana Cadar Chamone ao Programa de PósGraduação da Faculdade de Matemática da
Universidade Federal de Minas Gerais,
Orientador: Prof. Dr. Francisco Dutenhefner.

1. RESUMO

Este estudo tem como finalidade apresentar o método matemático utilizado pelo
Sistema de Posicionamento Global (GPS) para localizar e obter as coordenadas geográficas de um ponto sobre o globo terrestre. Para concluir o trabalho, é apresentado o procedimento para o cálculo de distâncias esféricas e ângulos azimutes, tendo como base as coordenadas de dois pontos na superfície terrestre.

2. O SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL (GPS)

2.1 O que é o GPS
O GPS é um sistema de posicionamento por satélite, utilizado para determinar a posição de um receptor na superfície da Terra ou em órbita, 24 horas por dia e sob quaisquer condições atmosféricas.
Existem atualmente dois sistemas efetivos de posicionamento por satélite: o
GPS, americano, e o Glonass, russo; também existem mais dois em implantação: o Galileo, europeu, e o Compass, chinês.
O projeto GPS foi iniciado em 1973 pelo Departamento de Defesa dos Estados
Unidos, com o propósito de que aeronaves e navios militares pudessem determinar em

2

qualquer circunstâncias de tempo sua posição exata. Ajudar no lançamento de mísseis e localizar tropas terrestres em movimento foram outras necessidades que movimentaram o projeto. Os projetistas do GPS também o planejaram para uso civil, porém com menos precisão do que para uso militar.
O GPS é composto de três segmentos principais:
•

O segmento espacial, constituído por 24 satélites em operação e três como reserva, orbitando em torno da Terra a uma altura aproximada de 20.200 Km acima do nível do mar. Cada satélite pesa, em média, 1.600Kg, são movidos à luz solar, estão distríbuidos em seis órbitas pré-determinadas e demoram 11 horas e 58 minutos para percorrer uma