Gestão Ambiental

Uni-BH
IET – Curso de Engenharia Civil
Geometria Analítica e Álgebra Linear

1) Dadas as matrizes A = , B = , C = e D = , determine o que se pede:

a) 2A+3B
b) 5C-4D+3B
c) AB + CD
d) CAC
e) C2A
f) AC2
g) (AC)2
h) DBA
i) ABCD
j) ABACBDC
k)
l)
2) Considere as matrizes A = e B = . Calcule AB e BA.
m)
3) Considere as matrizes A = , B = e C = . Calcule:
n)
a) ABC
b) BCA
c) CAB
o)
4) Sejam A = e B = . Calcule:
a) A2
b) B2
c) 2 A B
d) A2 + 2AB + B2
e) (A+B)
f) (A+B)2
p)
5) Cinco cidades, numeradas de 1 a 5, devem ser visitadas por um vendedor. Na matriz abaixo, a distância (em km) entre a cidade de número i e a cidade de número j é dada pelo elemento aij.
q)
r)
s)
a) Quais são as cidades mais próximas ?
b) E as mais afastadas ?
c) Laurito saiu da cidade 1 e visitou, nessa ordem, as cidades 3, 5, 4 e 2, retornando depois para a cidade 1. Qual foi a distância que ele percorreu ?
d) Você também deve sair da cidade 1, visitar cada uma das demais cidades, e retornar depois para a cidade 1. Qual rota você seguiria para percorrer a menor distância possível ? Explique seu raciocínio.
t)
u)
6) Considere as matrizes I = e A = . Calcule AI e IA.
v)
7) Um mercado oferece quatro marcas de um mesmo produto, chamadas de marca 1, marca 2, marca 3 e marca 4. Na matriz P dada abaixo, o elemento que está na linha i e na coluna j representa a probabilidade de quem tem um produto da marca i comprar um produto da marca j quando for trocar seu produto por um mais novo.
w)
x)
a) Explique o significado do número 42% que está na 2ª linha e 1ª coluna
b) Uma das marcas está com graves problemas para manter seus clientes. Qual delas ?
c) Se você fosse comprar o controle administrativo de uma dessas marcas para investir seu dinheiro, qual você compraria ? Por que ?
y)
8) Em uma questão de prova, Laurito deu uma matriz A do tipo 8x3 e uma matriz B do tipo 3x8 e pediu para que os atleticanos calculassem AB e