George boole

Filho de família modesta, George Boole estudou por conta própria, dedicando-se ao aprendizado do grego e do latim. Dos 16 aos 34 anos ensinou em escolas elementares, dirigindo, por vários anos, a que ele próprio fundou. Mostrou grande interesse pela matemática e leu as obras de alguns mestres, como Laplace e Legendre.

Percebendo a importância da teoria dos invariantes, escreveu, a propósito, um trabalho para o Jornal Matemático de Cambridge. Publicou, em seguida, uma série de trabalhos, recebendo, em 1844, a Royal Medal. Em 1849 foi nomeado professor de matemática do recém-fundado Queen's College, de Cork, na Irlanda.

George Boole é um dos iniciadores da moderna lógica simbólica. Pensador cheio de idéias originais, suas obras não foram, a princípio, bem acolhidas. No entanto, muito cedo se mostraram fecundas, lançando as bases do que viria a ser uma disciplina autônoma.

Invariantes algébricos
Em 1841, Boole colocou o resultado que Lagrange encontrou sobre os invariantes como caso particular de um teorema a propósito de invariantes algébricos: uma transformação linear homogênea das variáveis, em uma forma quadrática, leva a uma nova forma, cujo discriminante é igual ao da forma original - excetuado um fator que só depende dos coeficientes da transformação.

Esse teorema é considerado como o ponto de partida da teoria dos invariantes algébricos. E o estudo levado a efeito por Boole, valendo-se de operadores diferenciais lineares, conduziu à grande síntese de Lie: invariantes são funções que permanecem inalteradas nas transformações infinitesimais de certos grupo.

Há um pensamento norteador na produção de Boole, tanto em lógica quanto em matemática: o trabalho matemático depende de um tratamento formal dos símbolos, desconsiderados os seus significados - idéia que acabaria conduzindo Boole à tentativa de ajustar o padrão matemático às relações de caráter lógico.

Através de um simbolismo apropriado, inspirado na álgebra, Boole esboça um processo