Geometria

Rio do Sul, fevereiro de 2012
Reconhecimento de esfera

A esfera pode ser definida como "um sólido geométrico formado pelo conjunto de pontos contidos num espaço P e C (centro), em que a distância do centro ao ponto P seja menor ou igual ao raio dessa esfera, ou semelhante ao ponto C . A esfera também pode ser vista como um sólido de revolução, obtido pela rotação completa de um semicírculo em torno do eixo que contém um diâmetro, isso se chama semicircunferência, que também pode ser realizado em outros tipos de formas geométrica.
Uma esfera é um objeto dimensional perfeitamente simétrico. Na matemática, o termo se refere à superfície de uma rolha ou de uma terra. Na física, esfera é um coiso (usado muitas vezes por causa de sua simplicidade ou educado) capaz de colidir em outros objetos que ocupam espaço. Uma curiosidade que todos devem saber é que nem todo objeto redondo é uma esfera, ou seja , aquele que não tem nada dentro de si não é uma esfera é apenas uma demonstração tipo bola de futebol, e exemplo de esfera é a terra , pois ela não é oca.
Em geometria analítica, uma esfera é representada (em coordenadas retangulares) por uma equação do tipo (x − a)2 + (y − b)2 + (z − c)2 = r2, em que a, b, c são os deslocamentos nos eixos x, y, z respectivamente, e r é o raio da esfera.

Esferas e fórmulas
ÁREA E VOLUME: A área de uma superfície esférica é obtida pela fórmula:
A = 4πr2.
O volume de uma esfera é dado pela fórmula

onde r é o raio da esfera e π é a constante pi.

CALOTA X SEGMENTO ESFÉRICO: Calota seria metaforicamente "a tampa de uma laranja"
A área da calota é:

Área do segmento esférico:
As = At − Ac, em que, As é a área do segmento, At área total da esfera e, Ac área da calota.
O volume do segmento é:

FUSO X CUNHA: Fuso é uma parte da esfera, podendo ser representada por "gomo de mexerica" (metaforicamente).
Área do fuso:

α é o ângulo do fuso.
O volume da cunha é:

VOLUME: O volume de uma semi-esfera é igual a soma dos