Geomatria euclidiana

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
INSTITUTO UFC VIRTUAL
CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: GEOMETRIA EUCLIDIANA – POLO PRAIA
ALUNO (A): PORTFOLIO 01
01º) Julgue as sentenças em verdadeiro ou falso:
a)( V ) Por um ponto passam infinitas retas.
b)( V ) Por dois pontos distintos passa uma reta.
c)( F ) Por três pontos dados passa uma só reta.
d)( V ) Dois pontos distintos determinam uma e uma só reta.
02º) Usando quatro pontos todos distintos, sendo três deles colineares, quantas retas podemos construir?
Resp : 6
03º) Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F):
a) (F)Se dois segmentos são consecutivos, então eles são colineares.
b) (V)Se dois segmentos são colineares, então eles são consecutivos.
c) (V)Se dois segmentos são colineares, então eles são adjacentes.
d) (F)Se dois segmentos são consecutivos, então eles são adjacentes.
04º) Na figura r e s são paralelas. O valor, em graus, do ângulo x é:

Resp: X = 110º
05º) Seja AB um segmento de reta e M o seu ponto médio. Consideremos um ponto P entre os pontos M e B. Demonstre que PM é dado pela semi diferença positiva entre PA e PB.
AM + PM + PB = AB
AM + PM + PB = PA + PB
AM + PM = PA
PM = PA - AM
PM = PA - AM
PM = PA - ( PB + PM )
PM = PA - PB - PM
2PM = PA - PB
PM = ( PA - PB ) / 2

06º) A soma de dois ângulos adjacentes é 120°. Calcule a medida de cada ângulo, sabendo que a medida de um deles é a diferença entre o triplo do outro e 40°
X+Y = 120° ; X= 3.Y- 40º
(3.Y- 40º) + Y= 120º ; 4Y = 120º + 40º ; Y = 160º / 4 ; Resp: Y= 40º ; X = 80º
07º) Qual é o ângulo que excede o seu suplemento em 66°? x-(180-x)=66 ; x-180+x=66
2x=66+180 ; 2x=246 X=123º
08º) Demonstre que as bissetrizes de dois ângulos adjacentes e suplementares formam ângulo reto.
A + B = 180º ; A/2 + B/2 = 180º/2 ;