Gabaritos

Lista 4 de Exercícios – prof. Alexandre – Turmas 1 e 2 : Engenharia Básico

Estudo dirigido para NP2 – Assunto : Funções Exponenciais e Logarítmicas

1) Uma substância radioativa se desintegra de modo que decorrido o tempo t,em anos, a quantidade ainda não desintegrada da sustância é dada por [pic]. Qual o valor de t para que metade da quantidade inicial de desintegre?
a) 50 anos b) 10 anos c) 30 anos d) 100 anos e) 1000 anos

2) O gráfico mostra, em função do tempo, a evolução do número de bactérias em certa cultura. Dentre as alternativas abaixo, decorridos 30 minutos do início das observações, o valor mais próximo desse número é:
[pic]
a) 18 000 b) 20 000 c) 32 000 e) 14 000 e) 40 000

3) Uma pessoa deposita uma quantia em dinheiro numa caderneta de poupança. Sabendo-se que o montante na conta, após t meses, é dado por [pic], onde M é o montante, [pic] o capital inicial e t o tempo de aplicação.Calcule o tempo, em anos e meses, necessário para que duplique a quantia depositada.

4) A produção de uma indústria vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei y = 1000. (0,9)x. Sendo y o número de unidades produzidas no ano x, em que ano x a produção foi de 729 unidades?

5) Considere a função de IR em IR dada por f(x)=5x+3 . Escreva o conjunto – imagem dessa função.

6) Suponha que o número de indivíduos de uma determinada população seja dado pela função: F(t)=a.2-b.t , onde a variável t é dada em anos e a e b são constantes.
a) Encontre as constantes a e b de modo que a população inicial (t=0) seja igual a 1024 indivíduos e a população após 10 anos seja a metade da população inicial.
b) Qual o tempo mínimo para que a população se reduza a 1/8 da população inicial?
c) Esboce o gráfico da função F(t) para t [pic] [0,40].

7) Uma certa substância se decompõe