GabaritoQuest o1AD12015 2 1

Funda¸c˜ ao Centro de Ciˆ encias e Educa¸c˜ ao Superior a Distˆ ancia do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educa¸c˜ ao Superior a Distˆ ancia do Estado do Rio de Janeiro

˜ 1 AD1 – Gabarito – M´
QUESTAO
etodos Determin´ısticos I – 2015-2
Uma empresa de publicidade possui duas grandes contas. A conta de uma marca A de tˆenis e a conta de uma marca B de lingerie. H´a 33 publicit´arios nesta empresa. Sabe-se que:
- 15 publicit´arios trabalham na conta da marca B de lingerie.
- o n´umero de publicit´arios que trabalham apenas na conta da marca A do tˆenis ´e quatro ter¸cos do n´umero de publicit´arios que trabalham apenas na marca B de lingerie mais 3 publicit´arios.
- o n´umero de publicit´arios que n˜ao trabalham em nenhuma destas duas grandes contas ´e metade do n´umero publicit´arios que trabalha em ambas as duas grandes contas.
a) Determine o n´umero de publicit´arios que trabalham em ambas as duas grandes contas.
b) Determine o n´umero de publicit´arios que trabalham apenas na conta da marca A do tˆenis.
c) Determine o n´umero de publicit´arios que n˜ao trabalham em nenhuma das duas grandes contas.
Solu¸c˜
ao: Vamos resolver este exerc´ıcio representando as informa¸c˜oes dadas no diagrama de Venn.
Sabemos que neste tipo de quest˜ao devemos come¸car com o n´umero de consumidores na interse¸c˜ao dos conjuntos envolvidos. Vamos chamar este n´umero de x. Ou seja, x representa o n´ umero de publicit´ arios que trabalham em ambas as duas grandes contas.

conta marca B

x conta marca A

A seguir, utilizamos as informa¸co˜es apresentadas. publicit´ arios trabalham na conta da marca B de lingerie: observemos que dentre estes publicit´arios, h´a x publicit´arios que tamb´em trabalham na conta da marca A de tˆenis, logo o n´umero de publicit´arios que trabalham apenas na conta da marca B de lingerie ´e
15 − x; o n´ umero de publicit´ arios que trabalham apenas na conta da marca A do tˆ enis ´ e quatro ter¸cos do n´ umero de publicit´ arios que trabalham apenas na marca B