gabarito vestibular

LIVRO 3 - 2013

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

2.
MATEMÁTICA

1.

(Upe 2011) Dos gráficos abaixo, o que mais se assemelha ao gráfico da função f(x) = || x + 2 | - 2|no intervalo -5 < x < 5 é

(Espcex (Aman) 2011) Considerando a função real f(x) = (x - 1)
. |x - 2|, o intervalo real para o qual f(x) 2 é
(A) { x R | x 3}
(B) { x R | x 0 ou x 3}
(C) { x R | 1 x 2}
(D) { x R | x 2}
(E) { x R | x 1}
COMENTÁRIO:
Aplicando a definição de módulo, obtemos:
(x 1) (x 2), se x 2 f(x) (x 1) | x 2 |
(x 1) (x 2), se x 2 x 2 3x 2, se x x2 x 2, se x

2

.

2

COMENTÁRIO:

f(x) 2, devemos ter:
Para que x 2

x

2

i) x 2 3x 2

x 2 3x

2

x

2

x x 0

0

x

3

3

ou

x

2

x

2

ii) x2 2

x2

x

x

x 2

2
1 x

0
Resposta: C

3.

0

1 x 0
Portanto, o conjunto de valores de x para os quais f(x) 2 é
{x
| 1 x 0 x 3}.

(Ufrs-2011) Para cada número real x, tal que 0 x 3, definimos a função f tal que f(x) = A(x), sendo A(x) a área da superfície sombreada dos retângulos da figura abaixo, limitada pelos eixos coordenados e pela reta vertical de abscissa x.

Observação: Esboçando o gráfico da função f, teríamos:

Então, f(x)

Resposta: A

1

5se e somente se

(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

0
1
1
4/3
2

5.

x 1 x 2 x 3 x 1 x 3

COMENTÁRIO:
Para 1 x 3, temos q f(x) 1 2 (x 1) 3 3x 1.
Portanto, f(x) 5 3x 1 5 x 2, ou seja, f(x) 5 se, e somente se, 2 x 3.
Resposta: E

4.

(PUC-RS) Em uma fábrica, o número total de peças produzidas nas primeiras t horas diárias de trabalho é dado por:

O número de peças produzidas durante a quinta hora de trabalho é:
(A) 40
(B) 200
(C) 1000
(D) 1200
(E) 2200

(Udesc-2009) A alternativa que representa o gráfico da função f(x) = | x + 1 |+ 2 é:

COMENTÁRIO:

Resposta: B

6.

(Mackenzie-SP) Uma empresa de telefonia faz, junto a seus clientes, a seguinte promoção: a cada dois minutos de conversação, o