Gabarito Estatistica Parte I

Gabarito dos Exercícios Parte I
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1) a)

=(

,
,

) 0,25 = 1691.26

Resposta: São necessários 1692 ratos, para se ter um erro menor que 0,02 com um nível de confiança de 90%.
b)

=(

,
,

) 0,16 = 1082,41

Resposta: São necessários 1083 ratos, para se ter um erro menor que 0,02 com um nível de confiança de 90%.
No caso (b) como temos uma proporção de ratos com a característica estudada, é possível obter o resultado com um número menor de amostra.

0,4 * 0,6
0,4 * 0,6 
2)(a) IC[p ; 90%] = 0,4  1,645
; 0,4  1,645
  0,3342 ; 0,4658
150
150 


0,4 * 0,6
0,4 * 0,6 
IC[p ; 95%] = 0,4  1,96
; 0,4  1,96
  0,3216 ; 0,4784
150
150 


0,4 * 0,6
0,4 * 0,6 
IC[p ; 99%] = 0,4  2,575
; 0,4  2,575
  0,297 ; 0,503
150
150


Podemos observar que quanto maior o grau de confiança, maior será a amplitude do intervalo. 
0,4 * 0,6
0,4 * 0,6 
(b) IC[p ; 90%] = 0,4  1,645
; 0,4  1,645
  0,319 ; 0,481
100
100



0,4 * 0,6
0,4 * 0,6 
IC[p ; 90%] = 0,4  1,645
; 0,4  1,645
  0,3342 ; 0,4658
150
150 


0,4 * 0,6
0,4 * 0,6 
IC[p ; 90%] = 0,4  1,645
; 0,4  1,645
  0,343 ; 0,457
200
200 

Podemos observar que quanto maior o tamanho da amostra, menor será a amplitude do intervalo. 
0,1 * 0,9
0,1* 0,9 
3) IC[p ; 99%] = 0,1  2,575
; 0,1  2,575
  0 ; 0,21
50
50 

Estamos 99% confiantes de que a verdadeira proporção de peças defeituosas desta máquina esteja entre 0 e 0,21.

0,16 * 0,84
0,16 * 0,84 
4) IC[p ; 95%] = 0,16  1,96
; 0,16  1,96
  0,06 ; 0,26
50
50


Estamos 95% confiantes de que a verdadeira proporção de estudantes com problemas visuais esteja entre 0,06 e 0,26.

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
7
7 
[µ ; 95%] = 75  1,96
; 75  1,96
  70,7 ; 79,3 .
10
10 

Interpretação do resultado: Estamos 95% confiantes que a verdadeira média das notas da Prova 1 esteja entre 70,7 e 79,3.

7
7 
[µ ; 95%] = 79  1,96
; 79  1,96
  74,7 ; 83,3 .
10
10 

Interpretação do resultado: Estamos 95% confiantes que a