física 1

Cap´ıtulo 1

Problemas propostos

1.1 Problemas correspondentes ao Modulo´ 1

Cinematica´ Escalar

1. (a) O que e´ uma part´ıcula? Deˆ um exemplo em que um corpo pode ser considerado como uma part´ıcula e um outro exemplo em que o mesmo corpo nao˜ pode ser con-siderado como uma part´ıcula.

(b) Defina referencial?

(c) O que sao˜ func¸oes˜-movimento de uma part´ıcula?

(d) Defina trajet oria´ de uma part´ıcula?

(e) Deˆ dois exemplos de movimentos diferentes com uma mesma trajetoria´.

2. Em seu treinamento de atletismo, Juca percorreu um trecho retil´ıneo de uma estrada de 20km de comprimento do seguinte modo: nos primeiros 10km ele manteve uma veloci-dade media´ de 12km/h, enquanto nos ultimos´ 10km ele foi capaz de manter apenas uma velocidade media´ de 8km/h. Seu amigo Zeca, informado desse resultado, concluiu que Juca percorreu a distanciaˆ total de 20 km com uma velocidade media´ de 10 km/h. Calcule essa velocidade media´ e verifique se est a´ correta ou nao˜ a conclusao˜ de Zeca. 1.1 Problemas correspondentes ao Modulo´ 1 2

3. Considere um movimento uniformemente acelerado generico´ de uma part´ıcula que se

move ao longo do eixo OX . Nesse caso, a sua func¸ao˜-velocidade e´ escrita como vx = f˙x(t) = vx0 + at, onde vx0 e´ uma constante arbitraria´ (trata-se da velocidade da part´ıcula no instante t = 0) e a e´ uma constante nao˜-nula arbitraria´ (trata-se da acelerac¸ao˜ da part´ıcula). Demonstre, nesse caso, que a velocidade media´ num intervalo de tempo qual-quer [t1, t2] coincide nao˜ apenas com a velocidade instantaneaˆ no instante dado pela media´ aritmetica´ dos instantes extremos do intervalo como tambem´ com a media´ aritmetica´ das velocidades instantaneasˆ nos extremos do intervalo. Ou seja, demonstre que hf˙xi[t1, t2] = f˙x t 1 + t 2 = f˙ (t ) + f˙ (t ) x 1 x 2 . (1.1) 2 2

4. Uma part´ıcula se move ao longo do eixo OX e sua func¸ao˜-movimento e´ dada