Funções matemática para adm

Tarefa 3 - 4 pontos
Questão 01

Encontre o domínio para as funções apresentadas na questão 01 da atividade de aprendizagem, situada na página 93 do livro texto.
As respostas devem ser justificadas.
A ) y= 1 = x + 5 QUALQUER VALOR, EXCETO – 5,POIS - 5 + 5 = 0 x+5 ≠ 0 ( 5/0 = 0 ) => x≠ 5
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D { x : x € R / x ≠ 5 }

B ) y = 4 x-17 Y = 4X – 17
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D= { x : x € R} QUALQUER VALOR ADMITIDO
C - Y = X+9 QUALQUER VALOR MAIOR QUE - 9, POIS, NÃO EXISTE RAIZ DE NÚMERO NEGATIVO DENTRO DOS REAIS.
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{ x : x € ≥ - 9 }

D - Y = X2 + 99 QUALQUER VALOR ADMITIDO
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{ x : x € R}

questão 02

O gráfico da função f está representado na figura a seguir.

Sobre a função f, é falso afirmar que
a) f(1) + f(2) = f(3)
b) f(2) = f(7)
c) f(3) = 3f(1)
d) f(4) – f(3) = f(1)
e) f(2) + f(3) = f(5) ( X )
Justificativa
a) f(1) + f(2) = f(3).... Verdadeiro. De x=1 a x=4, a função é f(x)=x. Logo: f(1)=1 e f(2)=2, o que dá f(1)+f(2)=1+2=3=f(3). Assim, é VERDADEIRO.
b) f(2) = f(7)..... Não sabemos f(x) com x entre 6 e 8, mas podemos calcular. A função que passa pelos pontos (6,4) e (8,0) é y = -2x + 16. Assim, f(7) = -2.7 + 16 = 2 = f(2) (não se esqueça que a expressão de f muda para valores diferentes de x. Assim, é VERDADEIRO.
c) f(3) = 3 = 3.f(1), já que f(x)=x para x entre 1 e 4. Assim, é VERDADEIRO.
d) f(4) - f(3) = f(1). f(4) = 4 e f(3) =3. Assim: f(4)-f(3)=4-3=1=f(1), já que f(x)=x para x entre 1 e 4. Assim, é VERDADEIRO.
e) f(2) + f(3) = f(5). f(2) = 2 e f(3) = 3. Logo f(2) + f(3) = 5. Porém, f(5) não é igual a 5. Pelo que se percebe, para x entre 4 e 6 f(x) é constante igual a 4.