Funçoes logicas

Álgebra Booleana

Na álgebra de Boole, há somente dois estados
(valores ou símbolos) permitidos

Estado 0 (zero)

Estado 1 (um)

Em geral

O estado zero representa não, falso, aparelho desligado, ausência de tensão, chave elétrica desligada, etc

O estado um representa sim, verdadeiro, aparelho ligado, presença de tensão, chave ligada, etc
5
Álgebra Booleana

Assim, na álgebra booleana, se representarmos por 0 uma situação, a situação contrária é representada por 1

Portanto, em qualquer bloco (porta ou função) lógico somente esses dois estados
(0 ou 1) são permitidos em suas entradas e saídas
Uma variável booleana também só assume um dos dois estados permitidos (0 ou 1)
6
Álgebra Booleana

Nesta apresentação trataremos dos seguintes blocos lógicos  E (AND)
 OU (OR)
 NÃO (NOT)
 NÃO E (NAND)
 NÃO OU (NOR)
 OU EXCLUSIVO (XOR)

Após, veremos a correspondência entre expressões, circuitos e tabelas verdade

Por último, veremos a equivalência entre blocos lógicos
7
Função E (AND)

Executa a multiplicação (conjunção) booleana de duas ou mais variáveis binárias

Por exemplo, assuma a convenção no circuito

Chave aberta = 0; Chave fechada = 1

Lâmpada apagada = 0; Lâmpada acesa = 1
A B
8
Função E (AND)

Situações possíveis:
A=0 B=0 S=0 A=1 B=0 S=0
A=0 B=1 S=0 A=1 B=1 S=1
9
Função E (AND)

Se a chave A está aberta (A=0) e a chave B aberta (B=0), não haverá circulação de energia no circuito, logo a lâmpada fica apagada (S=0)

Se a chave A está fechada (A=1) e a chave B aberta (B=0), não haverá circulação de energia no circuito, logo a lâmpada fica apagada
(S=0)

Se a chave A está aberta (A=0) e a chave B fechada (B=1), não haverá circulação de energia no circuito, logo a lâmpada fica apagada
(S=0)

Se a chave A está fechada (A=1) e a chave B fechada (B=1), haverá circulação de energia no circuito e a lâmpada fica acesa (S=1)

Observando todas as quatro situações possíveis