Funcoes exponenciais

Índice
Conteúdo Pagina
Introdução……………………………………………………………………………………… ...2
Função Exponencial……………….………………………………………………………………3
Gráfico de uma função exponencial………………………………………………………. ……..4
Caso em que a> 1………………………………………………………………………………4
Caso em que 0 <a> 0…………………………………………………………………………5
Equação exponencial...……………………………………………………………………………7
Conclusão …………………………………………………………………………………………8
Bibliografia………………………………………………………………………………………..9

Introdução

Função Exponencial

Função exponencial aquela nas quais temos a variável aparecendo em expoente. A função f:R →R+ Definida por fx=ax, com a∈R;a≠1, é chamada função exponencial de base a. O domínio dessa função é o conjunto R (reais) e o contradomínio é R+ (reais positivos, maiores que zero), de base a e expoente, a variável, x, de domínio R defini-se por: f: R →R+ x fx=ax

Efectuando a leitura, teremos: dada uma função dos reais para os reais positivos, menos o zero, sendo que a função exponencial terá base a onde a só poderá assumir valores positivos diferentes de zero e diferentes de 1.
Exemplos de uma função exponencial 1. 2. fx=2x 3. hx=12x 4. gx= 53x 5. fx=43x

A condição de existência dada à base é devida aos seguintes casos: * Caso a<0; por exemplo a=- 9 e x=12 entao ax=(-9)12 ⇔ ax=-9 ∉ R (ou seja não tem significado em R). * Caso a=0; por exemplo a=0 e x=2 entao ax=02=0 (para qualquer valor de ax=0 portanto trata-se de uma função constante). * Caso a=1; por exemplo a=1 e x=2 entao ax=12=1 (para qualquer valor de x temos fx=1 que é uma função constante)

Gráfico de uma Função Exponencial
Em uma representação gráfica de uma função exponencial tendo em conta as restrições que para a base a (a> 0;a≠1) teremos dois casos tais como: * Caso a> 1 * Caso 0 <a> 0
Caso a>1
Construamos um gráfico da função fx=2x a partir da seguinte tabela.

x | fx=2x | -2 | 2-2=14 | -1 | 2-2=12 | 0 | 20=1 | 1 | 21=1 | 2 | 22=4 |

1.1.1.
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