franquias

1 – Introdução á teoria dos conjuntos 1.1 A noção de conjunto A noção de conjunto é bastante simples e fundamental na Matemática, pois a partir dela podem ser expressos os conceitos matemáticos. Um conjunto é uma coleção de qualquer objeto. Por exemplo
Conjunto dos estados da região sudeste do Brasil:
S = { São Paulo, Rio de Janeiro, Minas Gerais, Espírito Santo}
Obs1:um elemento pertence ou não a um conjunto, ou seja, se é um elemento de um determinado conjunto, então pertence ou não a um conjunto , digamos. Escrevemos ou .
Obs2: Um conjunto está contido ou não em outro conjunto. Um conjunto está contido em um conjunto quando todos os elementos de também são elementos de . Nesse caso, escrevemos ou ( contém ). De uma forma mais geral, quando , dizemos que é subconjunto de . 1.2 Conjunto das partes Dado um conjunto denotamos por ao conjunto formado por todos os subconjuntos de .
Exemplo:
Se , então . Nesse exemplo, temos que é um conjunto com 3 elementos e um conjunto com elementos. De uma forma geral, se é um conjunto com elementos, então será um conjunto com elementos. 1.3 Operações com conjuntos Intersecção Dados dois conjuntos, e , definimos a intersecção entre e como o conjunto formado pelos elementos que pertencem a e ao mesmo tempo, ou seja,

União
Dados dois conjuntos, e , definimos a união entre e como o conjunto formado pelos elementos que pertencem a ou a , ou seja,

Complementar de um conjunto
Dados os conjuntos e , tais que , definimos o complementar de com relação a ao conjunto formado por todos os elementos que pertencem a mas não pertencem a . Simbolicamente, =. O conjunto é chamado conjunto universo.
Exemplo:
Se e , então, .
Obs: Se , considerando como conjunto universo de , fica evidente que . 1.4 Conjuntos Numéricos Conjunto dos números Naturais O matemático LeopoldKronecker dizia: “Deus criou os números naturais. O resto é obra dos homens.” Observe que o conjunto