Formulário De Relações Trigonometricas

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ – PUCPR

André Henrique Alencar de Oliveira

Formulário de Relações Trigonométricas

Curitiba – PR
2011

André Henrique Alencar de Oliveira

Formulário de Relações Trigonométricas

Formulário de Relações Trigonométricas da disciplina de Cálculo Diferêncial e Integral, no curso de Engenharia de Computação, da Pontifícia Universidade Católica do Paraná – PUCPR.

Prof. Gil

Curitiba – PR
2011
Relações Básicas e Fundamentais

sen2 α + cos2 α = 1 tg α = sen α / cos α cotg α = 1 / tg α = cos α /sen α sec α = 1 / cos α csc α = 1 / sen α sec2 α = 1 + tg2 α csc2 α = 1 + cotg2 α
1 + tan2 α = 1 / cos2 α
1 + cot2 α = 1 / sen2 α

Relações com soma / diferença de ângulos sen (α + β) = sen α cos β + cos α sen β sen (α - β) = sen α cos β - cos α sen β cos (α + β) = cos α cos β - sen α sen β cos (α - β) = cos α cos β + sen α sen β tan (α + β) = (tan α + tan β) / (1 - tan α tan β) tan (α - β) = (tan α - tan β) / (1 + tan α tan β) cot (α β) = (cot α cot β 1) / (cot β cot α)

Arcos Duplos

sen 2α = 2 sen α cos α cos 2α = cos2 α − sen2 α tan 2α = 2 tan α / (1 − tan2 α) tan 2α = 2 / (cot α − tan α)

Arcos Metade

sen α/2 = √[ (1 − cos α) / 2 ] cos α/2 = √[ (1 + cos α) / 2 ] tan α/2 = √[ (1 − cos α) / (1 + cos α) ] tan α/2 = sen α / (1 + cos α)

Transformação de Soma em Produto

sen α + sen β = 2 sen (α + β)/2 . cos (α − β)/2 sen α − sen β = 2 cos (α + β)/2 . sen (α − β)/2 cos α + cos β = 2 cos (α + β)/2 . cos (α − β)/2 cos α − cos β = − 2 sen (α + β)/2 . sen (α − β)/