fonons

Vibrações em Redes Monoatômicas
Fônom de maneira geral é definido como o quantum de energia associado com a vibração da rede cristalina

O estudo dos fônons é importante na física do estado sólido por facilitar a compreensão de muitas propriedades dos sólidos, como por exemplo o calor específico, a condução térmica, a condutividade elétrica e a propagação do som. Estrutura Cristalina - Rede de Bravais
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Estruturas Cristalinas são formadas por unidades básicas e repetitivas denominadas de Células Unitárias
„Célula Unitária - menor arranjo de átomos que pode representar um sólido cristalino

Estrutura Cristalina - Rede de Bravais
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Maioria dos elementos metálicos (90%) cristaliza-se com estruturas altamente densas:

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„ Cúbica de Corpo Centrado (CCC)

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„ Cúbica de Face Centrada (CFC)

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„ Hexagonal Compacta (HC)

Rede Reciproca
O conjunto de todos os vetores de onda k que produzem ondas planas com a periodicidade de uma rede de Bravais dada é conhecido como rede recíproca. A célula primitiva da rede recíproca é conhecida como primeira zona de
Brillouin.

Rede Reciproca
Sendo

os vetores primitivos da rede de Bravais, podemos escrever qualquer de

seus vetores R na forma
Considere então nos vetores relações. onde n1, n2, e n3 são inteiros. obtidos a partir dos vetores

através das

Podemos usá-los como vetores primitivos para construir uma nova rede de Bravais, cujos pontos seriam:

Vibrações em Cristais com Base
Monoatômica
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Frequência de uma onda elástica em termos do vetor de onda e das constantes elásticas das Vibrações em um cristal com átomo na célula primitiva

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Um cristal monoatômico unidimensional consiste num conjunto de átomos idênticos, com movimentos de oscilação em torno da posições de equilíbrio, espaçados entre si com uma distância a, chamada de parâmetro da rede cristalina unidimensional A força que o átomo r + p exerce sobre o r-ésimo átomo em um
dado