Flexão aula 6

Cap 4- Flexão Expressões:



x

dA  0

 z

x

dA  0

   y  dA  M

 

y



x  

My I

1





M EI

4.3 Para a viga extrudida de Alumínio tem-se  y  250MPa e

 u  450MPa . Usando F.S=3, determine o máximo momento que pode ser aplicado na viga em torno de Z.

Resolução:

Momento de Inércia em torno de Z ,

1 3 1 1 3 3 bh I1  I 3  16  80   682.67  103 mm4 I 2  16  32   43.69  103 mm4 12 12 12 3 3 6 4 I  I1  I 2  I 3  2  682.67  10  43.69  10  1.409  10 mm  1.409  106 m4 I
A tensão admissível é  adm 

u
F .S .



450  150MPa , a qual está abaixo da tensão de cedência do material 3

A tensão de flexão máxima é dada por:  max 

M

I c 

(150  106 ) 1.409  106 

Mc , resolvendo em ordem ao momento: I

80  10  / 2
3

 5.28kN .m

4.26 Um momento flector M é aplicado a uma barra quadrada de lado “a”. Para cada uma das orientações mostradas, determine a tensão máxima e a curvatura da viga.

Resolução:

4.51 Sabendo que o momento flector de uma viga de betão reforçada é de 203.4kN.m e que Gbetão=25.9GPa e Gaço=206.9GPa, determine: a) A tensão no aço b) A tensão máxima no betão. Medidas SI: 2.5”=63.5mm 5”=127mm 12”=304.8mm 24”=609.6mm 30”=762mm

Resolução:

4.102 Sabendo que P=2kN, determine a tensão no ponto A e no ponto B.

Resolução:

4.103 Considere o grampo com a secção transversal indicada e t=10mm. Sabendo que P=20kN, determine as tensões nos pontos A e B.

Resolução:

4.106 As 4 forças são aplicadas numa placa rígida suportadas por um cilindro sólido de raio “a”. Dados P=100kN e a=40mm, determine a máxima tensão no cilindro quando a) a força em D é retirada. b) as forças em C e D são retiradas.

Resolução:

4.111 Sabendo que a tensão máxima na secção ABD é 70MPa, determine a máxima força que pode ser aplicada no elemento. Medidas SI: 0.5”= 12.7mm 0.8”=20.3mm 1”=25.4mm 1.5”=38.1mm

Resolução: A máxima