Fisica1

Um aluno muito perturbado decide lançar uma bolinha de papel contra o professor.
O ângulo de lançamento em relação a horizontal é â e a velocidade de lançamento é v.
Calcule a energia potencial gravitacional da bolinha antes do lançamento, o tempo necessário para que ela atinja o alvo e a distância por ela percorrida.
Despreze as forças de resistência e considere g = 10m/s². Dados:
- Massa da bolinha: 0,2g;
-sen(â): 0,6; v = 5m/s; altura do professor: 1,70m; cos(â): 0,8;
Altura de lançamento: 1,45m; Cálculos: I. Energia potencial gravitacional: Epg = m.g.h = 0,2.10.1,45 = 2,9J. II. Encontrando a altura máxima atingida pela bolinha: Como vy² = voy² - 2gh, 0² = 3² - 2.10.h ⇒ h = 0,45m. OBS.: A efeito de cálculo, o referencial de "h" foi trazido para cima, ou seja,ao invés de se considerar o espaço a partir do solo, considera-se a partir da altura da qual a bolinha foi lançada.

III. Encontra-se o tempo de subida até a altura máxima: h = gt²/2 ⇒ 0,45 = 5t(subida)² ⇒ t(subida) = 0,3s. IV. Encontra-se a diferença entre a altura total (a soma do valor encontrado no item II com a altura de lançamento) e a do professor: h' = h(total) - h(professor) = 0,45 + 1,45 - 1,70 = 0,20m. V. Encontra-se o tempo levado pela bolinha para sair da altura máxima e atingir o professor: h' = gt²/2 ⇒ ⇒ 0,2 = 5t'² ⇒ t' = 0,2s. OBS.: Logo, o tempo total, t(subida) + t', vale 0,5s. VI. De posse do tempo total e do valor da velocidade horizontal (v.cos(â)),