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1 Coeficiente angular da reta

Coeficiente angular é um número que mensura a inclinação de uma reta em relação ao eixo das abscissas. Dada a equação de uma reta: y = ax + b, dizemos que “a” é o coeficiente angular dessa reta. Ou então, dada a equação geral de uma reta: ax + by + c = 0, dizemos que “-a/b” é o coeficiente angular dessa reta.
1.1 Finalidade
Em uma função do primeiro grau sempre o gráfico será uma reta para qualquer que seja os valores de "a" e de "b" que tivermos. Cada parte da fórmula de uma função do primeiro grau possui um nome, e desempenha um papel muito importante no gráfico desta função:

y = ax + b

O número que acompanha o "x" é chamado de coeficiente angular, pois é ele que vai assegurar se a reta é mais inclinada ou menos inclinada. E através deste coeficiente é que iremos dizer se a função é crescente ou decrescente, ou seja, se o "a" for positivo, nossa reta é crescente, se o "a" for negativo, nossa reta é decrescente.
A fórmula que será apresentada para realizar o cálculo do coeficiente angular de uma reta só poderá ser utilizada por retas não-verticais, ou seja, retas onde sua inclinação é maior ou igual a 0° e menor que 180°, sendo diferente de 90°.

Considere os pontos A(xA, yA) e B(yB, yB), esses formam uma reta t no plano cartesiano de inclinação α:

Ao prolongar o segmento de reta que passa pelo ponto A paralelo ao eixo Ox formamos um triângulo retângulo BMA. E um ângulo equivalente ao da inclinação da reta.

Sabendo que o coeficiente angular de uma reta é o mesmo que a tangente do ângulo de inclinação e que a função tangente é calculada pela razão do cateto oposto pelo cateto adjacente. Podemos concluir que o coeficiente angular (m) de uma reta será calculado através da seguinte fórmula: m= tgα = yB–yA xB – xA

m = Δy Δx

1.2 Aplicação
Qual é o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A (–1,3) e B