fisica

setor 1102
11020508

Aula 20
PRINCÍPIOS BÁSICOS DA CONTAGEM
2 — REVISÃO

1 — PRINCÍPIOS BÁSICOS DA CONTAGEM
Seja, por exemplo, uma lanchonete que vende três tipos de refrigerantes e dois tipos de cerveja. Pergunta-se:
a) Quantas são as opções para quem escolher uma bebida?
b) Quantas são as opções para quem quer tomar um refrigerante e depois uma cerveja?

SISTEMA DECIMAL

a) O sistema de numeração decimal utiliza os algarismos:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
b) Os algarismos pares são:
0, 2, 4, 6, 8
c) Os algarismos ímpares são:
1, 3, 5, 7, 9
d) Considerando, por exemplo, o número 7465382, temos:

Vamos então indicar o conjunto dos tipos de refrigerantes por R = {r1, r2, r3} e dos tipos de cervejas por

7

4

6

5

3

8

2

unidade dezenas centenas unidades de milhar dezenas de milhar centenas de milhar unidades de milhão

C = {c1, c2}
Então:
a) Escolher uma bebida significa tomar um elemento de R ou de C; logo existem 5 opções.
...

b) As duas bebidas estarão escolhidas citando um par de elementos, sendo o primeiro do conjunto R e o segundo do conjunto C.

Observação:
O número 482 tem 3 algarismos, enquanto o número 085 tem 2 algarismos.

Assim:

DIVISIBILIDADE

C
R

c1

r1

(r1, c1)

(r1, c2)

r2

(r2, c1)

(r2, c2)

r3

(r3, c1)

Um número é divisível por
a) 2 quando é par, ou seja quando termina com algarismo par.
Exemplos: 574 e 390

c2

(r3, c2)

b) 3 quando a soma dos seus algarismos é divisível por 3.
Exemplo: 258, pois:
2 + 5 + 8 = 15 (15 é divisível por 3)
c) 4 quando o número formado pelos dois últimos algarismos da direita for divisível por 4.

Logo, existem 6 opções.

Exemplos:

Generalizando:
Sendo A um conjunto com n elementos e B um conjunto com k elementos, com A e B disjuntos, valem os seguintes princípios: 100 e 324

divisível por 4
d) 5 quando termina com zero ou 5.
Exemplos: 730 e 845

Aditivos: Para a escolha de um elemento de