fisica

3. Quantidade de Movimento Angular
A Fig. 7.1 mostra uma partícula se deslocando no plano x,y com ve- locidade v → e momento linear p → = mv → . A quantidade de momento angular l da partícula, em relação à origem O do sistema de coordenadas, é definida como:
= r → × p → (quantidade de movimento angular) (7.1) Portanto,o momento angular é um vetor que tem módulo igual a
O vetor momento angular é perpendicular ao plano definido por r → e v → e o sentido dado pela regra da mão direita, Fig 1.8.
4. A Segunda Lei de Newton na Forma Angular
Vamos considerar uma única partícula, como aquela da Fig 7.1 e, assim como foi feito para o momento linear, vamos olhar para a variação de sua quantidade de movimento angular com o tempo. Derivando a Eq. 7.1 temos:

dt = dt ( r dt × p
Mas dt × p

dt = r dt = r
Portanto encontramos: dt = τ
→ (2ª lei de Newton na forma angular) (7.3)
Que é completamente análoga à segunda lei de Newton para o movimento de translação, Eq. 5.8.
5. Sistema de Partículas e a Conservação do Momento Angular
O momento angular para um sistema com n partículas é simplesmente a soma dos momentos individuais de cada uma das partículas; sist = Σ i i = Σ i i ) (sistema de partículas) (7.4)
Onde, i = quantidade de movimento angular da i-ésima partícula i = vetor posição da i-ésima partícula i = quantidade de movimento linear da i-ésima partícula
Derivando a Eq. 7.4 encontramos: d L → sist dt = Σ dt = Σ
Aqui, da mesma forma que na Eq.5.8 para o movimento de translação, a soma dos torques sobre todas as partículas é igual ao torque resultante sobre o sistema de partículas. Então, a 2a lei de Newton para um sistema de partículas em movimento de rotação fica: d L → sist dt = τ externo (variação do momento angular) (7.6)
A Eq. 7.6 nos diz que os torques produzidos pelas forças internas ao sistema (aquela que formam um par ação e reação), não contribuem para a variação do momento angular. Apenas os torques gerados pelas forças