Fisica

- Lei do paralelogramo para adição de vetores

Consta-se experimentalmente que duas forças P e Q (figura 3) que atuam sobre um ponto material A podem ser substituídas por única força R que tenha o mesmo efeito sobre este ponto. Essa força é chamada de resultante das forças P e Q e pode ser obtida, como mostra a figura abaixo, pela construção de um paralelogramo, usando P e Q como lados do paralelogramo. A diagonal que passa por A representa a resultante. Isto é conhecido como lei do paralelogramo para adição de duas forças. Essa lei é baseada na experiência, não podendo ser provada ou demonstrada matematicamente.

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Mecânica Técnica SOCIESC

Exemplo 1- Duas forças P e Q que agem sobre um parafuso. Determinar sua resultante:

Um paralelogramo de lados iguais a P e Q é desenhado em escala. A intensidade e a direção são, então, medidas, encontrando-se os valores:

R=98N a=35o B - Polígono de forças

Lei do paralelogramo, vê-se que o lado oposto a Q é igual a Q em intensidade, direção e sentido. Poderíamos desenhar apenas a metade do paralelogramo, formando, assim , um triângulo de forças.

Com isso formula-se a regra do polígono de forças, pois a soma dos dois vetores pode ser então determinada pelo reposicionamento de P e Q, de modo que a origem de um vetor esteja sobre a extremidade do outro; e então unindo a origem do 1o com a extremidade do último, obtêm-se o vetor R=(P+Q) ou R=(P+Q), que é aquele que fecha a figura.

Uma observação muito importante: o método exposto acima pode ser aplicado para situações em que o sistema de forças, que atua sobre a partícula, seja composto por 3, 4, 5..., n forças. Veja exemplos: para três forças:

Figura 1

Figura 10

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Exemplo 2- Quatro forças são exercidas sobre o parafuso A. determinar a resultante das forças sobre o