fisica

Dilatação Linear
Aplica-se apenas para os corpos em estado sólido, e consiste na variação considerável de apenas uma dimensão. Como, por exemplo, em barras, cabos e fios.
Ao considerarmos uma barra homogênea, por exemplo, de comprimento a uma temperatura inicial . Quando esta temperatura é aumentada até uma (>), observa-se que esta barra passa a ter um comprimento

Com isso é possível concluir que a dilatação linear ocorre de maneira proporcional à variação de temperatura e ao comprimento inicial Mas ao serem analisadas barras de dimensões iguais, mas feitas de um material diferente, sua variação de comprimento seria diferente, isto porque a dilatação também leva em consideração as propriedades do material com que o objeto é feito, este é a constante de proporcionalidade da expressão, chamada de coeficiente de dilatação linear (α).
Assim podemos expressar:

Representação gráfica:
Podemos expressar a dilatação linear de um corpo através de um gráfico de seu comprimento (L) em função da temperatura (θ), desta forma:

O gráfico deve ser um segmento de reta que não passa pela origem, já que o comprimento inicial não é igual a zero.
Considerando um ângulo φ como a inclinação da reta em relação ao eixo horizontal. Podemos relacioná-lo com:

Dilatação Superficial
Esta forma de dilatação consiste em um caso onde há dilatação linear em duas dimensões.
Considere, por exemplo, uma peça quadrada de lados que é aquecida uma temperatura , de forma que esta sofra um aumento em suas dimensões, mas como há dilatação igual para os dois sentidos da peça, esta continua quadrada, mas passa a ter lados .
Podemos estabelecer que: assim como:
E relacionando com cada lado podemos utilizar:
Para que possamos analisar as superfícies, podemos elevar toda a expressão ao quadrado, obtendo uma relação com suas áreas:
Mas a ordem de grandeza do coeficiente de dilatação linear (α) é , o que ao ser elevado ao quadrado passa a ter grandeza , sendo imensamente menor que