fisica

Equação de Bernoulli Vamos considerar um fluido com densidade ρ constante, em escoamento estacionário em uma tubulação sem derivações (Fig.18). Sejam duas porções de fluido, ambas com volume V e massa ρV, uma na posição 1 e outra na posição 2. Num referencial fixo na tubulação, as energias dessas duas porções de fluido são dadas por: E V ( v gy ) 1
2
2 1
1
1 = ρ + e E V ( v gy ) 2
2
2 2
1
2 = ρ + Podemos pensar na diferença E2 − E1 como a variação da energia de uma porção de fluido que se encontra antes entre as seções 1 e 2 e depois entre as seções
1' e 2' da tubulação. Então, lembrando que essa variação de energia deve ser associada ao trabalho realizado pelo resto do fluido, podemos escrever: 2 1 1 1 2 2 E − E = F ∆x − F ∆x ou seja: V ( v gy ) V ( v gy1
) (P1 P2
)V
2
2 1
1
2
2
2 2
1 ρ + − ρ + = − Esta expressão pode ser rearranjada, resultando: 2
2 2
1
2 2
2
2 1
1 P1 + ρgy1 + ρv = P + ρgy + ρv Esta é a equação de Bernoulli. Outra forma de apresentá-la é a seguinte: P gy v constante 2
2
1 + ρ + ρ =

Equação de Bernoulli Vamos considerar um fluido com densidade ρ constante, em escoamento estacionário em uma tubulação sem derivações (Fig.18). Sejam duas porções de fluido, ambas com volume V e massa ρV, uma na posição 1 e outra na posição 2. Num referencial fixo na tubulação, as energias dessas duas porções de fluido são dadas por: E V ( v gy ) 1
2
2 1
1
1 = ρ + e E V ( v gy ) 2
2
2 2
1
2 = ρ + Podemos pensar na diferença E2 − E1 como a variação da energia de uma porção de fluido que se encontra antes entre as seções 1 e 2 e depois entre as seções
1' e 2' da tubulação. Então, lembrando que essa variação de energia deve ser associada ao trabalho realizado pelo resto do fluido, podemos escrever: 2 1 1 1 2 2 E − E = F ∆x − F ∆x ou seja: V ( v gy ) V ( v gy1
) (P1 P2
)V
2
2 1
1
2
2
2 2
1 ρ