fisica

Objetivo:
O desafio será aplicar os conhecimentos de Física para estudar o movimento de alguns feixes de partículas do acelerador LHC, do laboratório CERN, próximo a Genebra, no qual o sucesso do experimento depende dos cálculos teóricos previamente efetuados.

ETAPA 1 Leis de Newton

Passo 1
Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg, e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm, aplicada ao próton.
Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Passo 2
Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67 10-24 g.
Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Fe = 1N n = 1.10 P mp = 1,67 x (-10 g) = 1,67 . 10 kg

(n) = m . a
1 = 1,67. 10 . 1.10 a
1 = 1,67. 10 a
1 = a
1,67 . 10
0,599 . 10 = a a = 5,99. 10 m/s

Passo 3
Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Mc = 207.1,67.10-24 = 3,4569.10-22 a = 5,99.1023m/s
F = 3,4569.10-22 .5,99.10-23
F = 2,07.10-44 N.

Passo 4
Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4.
Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um