Fisica experimental

Relatório de Física Experimental
Conservação de Energia – Trilho de Ar

Macaé - RJ
Maio/2012

Experiência: Plano inclinado e força de atrito.
Data: 22 de maio de 2012.
Grupo: Murilo Prudente, Natan Sanglard, Renan Andrade.

RESUMO

A partir do experimento da conservação de energia, pode ser feito um estudo do comportamento do sistema sujeito a uma aceleração constante. Com isso, é possível medir a energia mecânica (energia cinética mais energia potencial) e avaliar a quantidade dessa energia que é transformada em outras formas de energia.

INTRODUÇÃO TEÓRICA

Considerando um sistema formado por dois objetos de massas m1 e m2, uma superfície sem atrito, uma polia ideal e um fio inextensível, conforme a figura abaixo, podemos obter as seguintes equações para o sistema:

Objeto 1 (m1):

Eixo y: N-P=0 (1)
Eixo x: T=m1.a (2)

Objeto 2 (m2):

Eixo y: P-T=m2.a (3)

Figura 1 - Sistema composto por dois objetos uma polia e um fio

Sendo a polia ideal e o fio inextensível, podemos dizer que a aceleração é a mesma para ambos os objetos, logo, somando as equações 2 e 3 e isolando a aceleração a obtemos:

a=(m2m1+m2 ).g (4)

A energia mecânica total do sistema, logo antes do choque do objeto 2, pode ser escrita como:

Eantes:12m1.v12+12m2.v22+ m1.g.h1+ m2.g.h2-∆x (5)

Em que v1 e v2 são as velocidades dos objetos 1 e 2 respectivamente, h1 e h2 são as alturas medidas para os objetos 1 e 2 e Δx é o deslocamento sofrido pelo sistema.
Devido ao fato dos objetos sofrerem a mesma aceleração, a velocidade pode ser descrita como:

v2=vo2+2.a∆x (6)

Onde vo é a velocidade inicial. A expressão é válida para os dois objetos, assim, substituímos a equação 4 na 6, levando-se em conta que ambos partem do repouso: v12=v22=2m2g∆xm1+m2 (7)

Substituindo esta equação na 5 obtemos

Eantes = m1.g.h1+m2.g.h2=constante (8)

Após o sistema entrar em movimento, haverá um momento tc que o objeto 2, quando percorrer a altura h2, colidirá com o solo.