Física experimental

Física Experimental na Engenharia: Teoria e Prática

Experimentos
Estudo do Movimento Harmônico Amortecido
Resumo. O presente experimento objetiva determinar o coeficiente de amortecimento ( b ) de um oscilador massa-mola amortecido e estabelecer uma relação entre a constante de amortecimento e a viscosidade do meio.

Fundamentos Teóricos
Consideremos as figuras a seguir.

Figura 1 – Oscilador MHS

Figura 2 – Oscilador MHA

Na figura 1, temos um oscilador massa-mola onde a massa suspensa oscila com pouca resistência e, por isso, a amplitude é, praticamente constante e, por isso, podemos dizer que se trata de um MHS (Movimento Harmônico Simples). Na figura 2, entretanto, a massa suspensa oscila em um meio mais dissipativo (água) e assim a amplitude da oscilação cai, rapidamente, com o tempo; por essa razão, essa oscilação é dita amortecida e esse tipo de movimento é chamado de MHA
(Movimento Harmônico Amortecido).
No MHS, a frequência angular natural de oscilação (ω0) é dada por: ω0 =

como ω = 2π/T assim, temos:



k m medindo-se, portanto, o período da oscilação de um oscilador massa-mola consegue-se determinar a constante da mola ( k ).
No MHA, a oscilação da massa suspensa pode ser de três tipos: Super amortecido,
Criticamente amortecido e Sub-amortecido, dependendo da viscosidade ( η ) do meio. Esses tipos
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Física Experimental na Engenharia: Teoria e Prática de oscilações são obtidos a partir da equação diferencial que descreve o movimento, vista no apêndice A4, no final deste livro.
Para o caso aqui estudado vamos verificar que a posição da massa oscilante, em função do tempo, é dada pela expressão: y  t  =A0 e−αt cos  ω't  φ 

(oscilador sub-amortecido) onde A0 é a amplitude inicial da oscilação, ω' a frequência angular da oscilação e α está relacionado com o coeficiente de amortecimento (b) através da expressão: α =

b
2m

A frequência angular da oscilação amortecida é dada por:



ω'= ω 2 −