Filosofia

Grandezas inversamente proporcionais
Carlos Alberto Campagner*Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação
Algumas proporções (relação entre grandezas) merecem atenção especial na hora de sua resolução. Não basta aplicar a regra de três simples, já que se trata de proporções de grandezas inversamente proporcionais: enquanto uma grandeza cresce a outra diminui.Se 5 operários levantam um muro em 10 dias, quantos operários serão necessários para levantar o mesmo muro em 2 dias?Note que as grandezas são inversamente proporcionais, pois, quanto mais operários são contratados, menor o tempo necessário para o trabalho. Como equacioná-las? 1ª regra: colocar as grandezas iguais na mesma coluna:
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2ª regra: como as grandezas são inversamente proporcionais, deve-se inverter uma das colunas:<="" td="">
3ª regra multiplicar em cruz:
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Logo:
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Será necessário aumentar de 5 para 25 o número de operários a fim de diminuir o tempo de 10 para 2 dias.
Exemplos
1) Um prêmio de R$ 600.000,00 vai ser dividido entre os acertadores de um bingo. Observe a tabela e responda: Número de acertadores Prêmio
3R$ 200.000,00
4R$ 150.000,00
a) Qual a razão entre o número de acertadores do prêmio de R$200.000,00 para o prêmio de R$150.000,00? b) Qual a razão entre os prêmios da tabela acima, considerando 3 acertadores e 4 acertadores? c) O número de acertadores e os prêmios são grandezas diretamente ou inversamente proporcionais?
Resposta a:
Resposta b:
Resposta c:
Inversamente proporcionais.
Exemplo 2
3) Os números x, y e 32 são diretamente proporcionais aos números 40, 72, 128. Determine os números x e y.
128/32 = 4
Então,
x = 40 / 4 = 10 y = 72 / 4 = 18