filas

Resolva os problemas de (1) – (8)
(1) Uma copiadora para uso de escritório é usada e operada por pessoas deste mesmo escritório que precisam fazer cópias, principalmente secretárias.
Como o trabalho a ser copiado varia de tamanho (no de páginas do original) e quanto ao no de cópias, a taxa de atendimento é distribuída aleatoriamente, mas se aproxima de um processo de Poisson tendo uma taxa de atendimento médio de 10 trabalhos por hora.
Geralmente as necessidades de uso são aleatórias durante as 8 horas de trabalho diário, mas chegam a uma taxa de 5 por hora.
Várias pessoas notaram que surge uma linha de espera às vezes, e elas têm questionado a política de se manter apenas uma unidade.
Se o tempo de uma secretária custa $3,50 por hora, faça uma análise para determinar:
(a) A utilização da copiadora
(b) O percentual de vezes que uma secretária tem de esperar para usar a copiadora
(c) O tempo médio que uma secretária permanece no sistema de filas da copiadora
(d) O custo total médio de espera e operação da copiadora pelas secretárias num dia.

(2) A situação apresentada no exercício (1) foi questionada e resolveu-se considerar a possibilidade de se instalar duas máquinas ou de se alugar uma máquina maior, sendo que os dados adicionais são fornecidos a seguir.
Recalcule todos os itens de (a) a (d). Qual é a melhor opção entre as três analisadas: 1 máquina pequena, 1 máquina grande ou 2 máquinas pequenas?

 [trab/hora] Custo de aluguel
[$/dia]
Máquina pequena (atual)
Máquina grande 10
15 5
10

(3) Um empresário tem plano para abrir um serviço automático de lavagem de carros numa determinada região de uma cidade, para tanto realizou uma pesquisa que proporcionou os seguintes dados:
Número de Clientes em potencial deverá seguir uma distribuição de Poisson, com uma chegada cada 5 minutos, desde que haja lugar na área de estacionamento do sistema de lavagem de carros.
Tempo para lavar um carro  deverá seguir uma distribuição