fenomenos

Elementos e Mecânica dos Fluídos
Exemplo: O tanque da figura descarrega água à atmosfera pelo tubo indicado. Sendo o tanque de grandes dimensões e o fluído considerado perfeito, determinar a vazão em volume de água descarregada se a área da seção do tubo é 10cm 2 .

H1 = H2
Z1

(v )
+ 1

Q2 = v 2 × A2

(v ) P
P
+ 1 = Z2 + 2 + 2 γ γ
2g
2g
2

2

(v1 )

m
1m 2
2
Q2 = 10 × 10 cm × 4 s 10 cm 2

(v ) P
P
5m +
+ 1 = Z2 + 2 + 2
{
2g γ 2g γ { P.H.R.
{
1 3
2
aberto p/ atm volume cte

(v )
5m = 2

2

2

aberto p/ atm

aberto p/ atm

m3 1000l
×
Q2 = 0,01 s 1m3
Q2 = 10 l s

2

2g

v 2 = 5m × 20

m s2 v 2 = 10 m s

Alessandro Mazza [e-mail]
Paulo Vinicius Rodrigues de Lima [e-mail]

Elementos e Mecânica dos Fluídos

5.1 – A bomba da figura recalca 84 l s de água. Um manômetro diferencial acusa um desnível de 20 cmHg . Determinar a potência da bomba em cv se seu rendimento é 70%.
Dados: γ H O = 1000 kgf m 3 ; γ Hg = 13.600 kgf m3 .
2

He + H B = Hs

(v e )

Ze +

2

(v ) P
Pe
+ H B = Zs + s + s
2g
γ γ 2

+

2g

⎛ ( v s )2 − ( v e )2 ⎞ ⎛ P − P ⎞ e ⎟+⎜ s
H B = ( Zs − Ze ) + ⎜
⎟
⎜
⎟ ⎝ γ ⎠
2g
⎝
⎠
Zs − Ze = 0,37m

1

2

Equação da continuidade
Qe = Qs = 84

Equação manométrica partida + ∑ ( γ × h ) − ∑ ( γ × h ) = chegada
1 24 1 24
4 3 4 3

3

l
1m
× s 1000 l

desce

Pe + γ H2O( x ) + γ Hg ( h ) − γ H2O( h ) − γ H2O( x ) − γ H2O( ΔZ ) = Ps

Qe = Qs = 84 × 10 −3 m 3 s
Qe = v e × Ae

⇒

ve =

84 × 10−3 m 3 s

ve =

π × ( 0,25m )
4

(v e )

2

2

(1,71m s )
=

2

⇒

20 m s 2

2g

−3

Qs 84 × 10 m s
=
2
As
π × ( Ds )
4
−3
3
84 × 10 m s vs =
⇒
2 π × ( 0,15m )
4
vs =

(v s )

2

2g

( 4,75 m s )
=

γ Hg ( h ) − γ H2O( h ) − γ H2O( ΔZ ) = Ps − Pe

Qe 84 × 10 −3 m 3 s
=
2
Ae
π × ( De )
4

⇒

(

= 0,15m

Ps − Pe
= 2,15m.c.a γ H2O

20 m s 2