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Métodos Numéricos
O Cálculo Numérico é uma metodologia1 para resolver problemas matemáticos por intermédio de um computador, sendo amplamente utilizado por engenheiros e cientistas. Uma solução via Calculo Numérico é sempre numérica, enquanto os métodos analíticos usualmente fornecem um resultado em termos de funções matemáticas. Muito embora uma solução numérica seja uma aproximação do resultado exato, esta pode ser obtida em grau crescente de exatidão. Uma solução numérica pode ser obtida mesmo quando o problema não tem solução analítica. Por exemplo, a integral indefinida de grande utilidade em Estatística, não possui solução analítica, visto que não existe uma função f(x) cuja derivada f’(x) = . A área da curva descrita por de a até b pode ser determinada por meio de algoritmos2 numéricos que são aplicáveis a qualquer outro integrando, não sendo, portanto, necessário fazer substituições especiais ou mesmo integração por partes a fim de obter o resultado.
Para computar um resultado numérico, são necessárias as operações aritméticas (adição, subtração, multiplicação e divisão) e lógicas (comparação, conjunção, disjunção, e negação). Considerando que estas são as únicas operações matemáticas que os computadores são capazes de realizar, então os computadores e o Cálculo Numérico formam uma combinação perfeita.
Os métodos numéricos são ferramentas extremamente poderosas na resolução de problemas. Eles são capazes de lidar com um grande número de equações, não linearidades e geometrias complicadas que não são incomuns na prática da engenharia e, em geral, são impossíveis de resolver analiticamente. Dessa forma, eles aumentam enormemente a capacidade de resolver problemas.
Durante a carreira, o profissional de engenharia frequentemente terá ocasião de usar pacotes comercialmente disponíveis, ou programas de computador “enlatados” que envolvem métodos numéricos. O uso inteligente desses programas depende, com frequência, do conhecimento a teoria básica