Fabiana

Taxas Equivalentes

Em juros simples, a taxa equivalente é a própria taxa proporcional da operação. A taxa de 10% ao mês e 60% ao semestre são proporcionais, pois mantém a relação 1/6 (prazos) = 10/60 (taxas).
A equivalência de taxas diferentes é comprovada quando se submete um mesmo capital a um período de tempo definido e encontra-se igualdade nos montantes.

Ex: n=12 meses:
FV (10% a.m.) = 1.000,00 (1 + 0,1 x 12) = $ 2.200,00
FV (60% a.s.) = 1.000,00 (1 + 0,6 x 2) = $ 2.200,00

Em juros compostos, a fórmula de cálculo da taxa de juros para encontrar a taxa equivalente é diferente, pois se trata de capitalização exponencial. A média geométrica da taxa de juros do período inteiro é a expressão da taxa equivalente composta.

Ex: A taxa equivalente mensal de 28% ao ano é de 2,0785%. i12 = (1+0,28)1/12 ( i12 = (1,28)1/12 ( i12 = 1,02078 ou 2,0785% a.m.
Um capital de R$ 1.000,00 aplicado em um banco gerará em dois anos, seja a uma taxa de 28% a.a. ou de 2,0785% a.m., um montante de R$ 1.638,40.

Ex: A taxa de juros de 8,00456% ao trimestre é equivalente à taxa 19,68274% para sete meses: i3 = (1+0,0800456)1/3 ( i3 = (1,0800456)1/3 ( i3 = 1,026 ou 2,6% a.m. i7 = (1+0, 1968274)1/7 ( i7 = (1, 1968274)1/7 ( i7 = 1,026 ou 2,6% a.m.

Taxa Nominal e Taxa Efetiva

A taxa efetiva de juros é a taxa dos juros apurada durante todos os períodos de capitalização exponencialmente capitalizados. A seguinte expressão representa a taxa efetiva: if = (1 + i)q – 1 ( (q) representa o número de períodos de capitalização dos juros.
Uma taxa de 1,5% a.m. determina um montante efetivo de juros de 19,56% a.a. como a seguir: if = (1 + 0,015)12 – 1 ( if = 19,56% a.a.

A taxa nominal representa a taxa de juros do prazo de capitalização que não foi exponencializada durante o período de formação e incorporação dos juros ao principal, mas convertida proporcionalmente como na metodologia de formação de juros simples.

Para determinar a taxa efetiva do prazo final de