Atps matematica financeira

Dados hipotéticos
Valor do Capital: R$120.000,00
Prazo: 18 meses
Taxa de Juros: 1,25% ao mês.

Regime de Capitalização Simples
No sistema de juros simples, somente o principal rende juros, ou seja, são juros que são calculados usando como base o valor do capital original.
O valor dos juros é igual em todos os períodos apresentados conforme as formulas abaixo:

Terminologias
C = Capital Inicial R$120.000,00 n = Número de Meses 18 i = Taxa de Juros 1,25% - 0,0125.

Calculando Juros
Inicialmente são calculados os juros a serem pagos em n períodos:
J = C.i.n
J = 120.000,00 . 0,0125.18
J = 27.000,00

Calculando Montante Final.
Em seguida, o valor de origem é somado aos juros. Isso possibilita o cálculo do valor futuro M
M = P + J
M = 120.000,00 + 27.0000.
M = 120.000,00 . 18,2250
M = 147.000,00.

Calculando o valor futuro direto.
Essa fórmula permite o cálculo direto do valor Futuro M a ser pago no período n, dados uma taxa de juros e um valor de origem ou principal:
M = P . [1+(i x n)]
M = 120.000 . [1+(0,0125.18)]
M = 120.000 . [1+0,2250]
M = 120.000 . 1,2250
M = 147.000

Regime de Capitalização Composto.
No sistema de juros compostos, após cada período os juros são incorporados ao capital proporcionando juros sobre juros sendo o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia sendo muito usado nos bancos e nas cadernetas de poupança, pois oferecem uma melhor remuneração.
O juro incide mês a mês, de forma exponencial de acordo com somatório do capital inicial, podemos entender melhor conforme a tabela abaixo.

Formulas Juros Composto.
Montante.
M = C.(1+i)n
M = 120.000,00 (1+0,0125)18
M = 120.000,00 (1,0125)18
M = 120.000,00 . 1,2506
M = R$ 150.069,28
Juros
J = C [(1+i)n -1]
J = 120.000,00 [(1+0,0125)18 – 1]
J = 120.000,00[1,2506 -1]
J = 120.000,00 . 0,2506
J = R$30.069,29

A Diferença entre juros simples e composto A diferença encontrada nos dois