F3 Aula 4 Fluxo El trico para os alunos 1

Aula 4

Fluxo Elétrico
Prof. Henry Helber Calazans camargo

A Lei de Gauss relaciona os campos elétricos nos pontos de uma superfície gaussiana à carga total envolvida pela superfície. Fluxo Elétrico
Representa a quantidade de linhas de campo elétrico que cruzam uma determinada superfície. Dado um objeto qualquer, o fluxo é dado por:

   E A

Fluxo Elétrico
Entretanto é muito difícil calcular cada vetor área e seu respectivo vetor campo elétrico, além de ser uma aproximação da realidade.
Assim, utilizamos a integração para varrer a área e caracterizar o fluxo elétrico:    E d A

OBS: vetor dA é perpendicular à superfície

Exemplos
1. A superfície quadrada da figura abaixo tem 3,2mm de lado e está imersa em um campo elétrico uniforme de módulo E=1800N/C e com linhas de campo fazendo um ângulo de 35 com a normal, como mostra a figura. Tome esta normal como apontando para fora, como se a superfície fosse a tampa de uma caixa. Calcule o fluxo elétrico através da superfície.

   E d A
Como o campo é uniforme e a área está sobre uma superfície plana:

  E  d A  E. A. cos145o
  1800.(0,0032)2 cos145o
N .m 2
  0,0151
C

Exemplos





2. Um campo elétrico não uniforme dado por
E  (3 x. i  4. j ) N / C atravessa o cubo gaussiano que aparece na figura. Qual é o fluxo elétrico na face direita, na face esquerda e na face superior do cubo?
 DIREITA   E  d A










 DIREITA   (3x i  4 j )  dA i


dA i





 DIREITA   (3x i .dA i )  (4 j .dA i )
 

 

 DIREITA   (3x.dA. i . i )  (4.dA i . j )
 DIREITA   (3x.dA.1)  (4.dA.0)
 DIREITA   3 x.dA

Face direita:
O vetor área A é sempre perpendicular à superfície e sempre aponta para fora.
Assim, na face direita, o vetor dA aponta no sentido positivo do eixo x, assim:



d A  dA i

Como x  3m (constante) para toda a face direita :
 DIREITA   3.3.dA  9  dA
 DIREITA  9.4
 DIREITA  36

Seno

N .m
C

2

0
90
180
270
360

Cosseno
0
1
1
0
0
-1
-1
0
0
1