exércitos complementares matematica

GEX101 – MATEMÁTICA FUNDAMENTAL
Lista de exercícios complementar
Professor: Sílvio de Castro

1) Encontre o domínio das seguintes funções:
I)
II)
III)
IV)
V)

2) Seja f a função de ℝ em ℝ definida por f(x) = x2-3x+4. Calcular:
I) a imagem de 2
II) f(-1)
3) Observe o gráfico abaixo:

I) Qual o domínio da função?
II) Quais as raízes da função? Justifique a sua resposta.
III) Dê os intervalos nos quais a função é crescente e os intervalos nos quais é decrescente.
4) Dada a função do segundo grau y = -x2 + 2x + 3,
I) encontre as raízes da função;
II) encontre o vértice da parábola;
III) construa o gráfico da função;
IV) dê o domínio e a imagem da função;
V) dê os intervalos nos quais a função é crescente e os intervalos nos quais é decrescente.
5) Dada a função y = 3x + 4,
I) dê o domínio e a imagem da função;
II) encontre a raiz da função;
III) construa o gráfico da função;
IV) a função é crescente ou decrescente? Justifique sua resposta

6) Uma sorveteria, a partir de exaustivos estudos, descobriu que a função expressa o lucro diário que obtém em função do preço. Pergunta-se:
a) Quais os intervalos de preço que fazem a empresa trabalhar no prejuízo?
b) Qual o intervalo de preço em que a empresa opera com lucro?
c) Qual o preço que propicia o maior lucro? Qual é este lucro?
d) Imagine que, subitamente, o mercado tornou-se mais exigente, querendo produtos de melhor qualidade. Nosso empresário descobriu que, na nova situação, a função que melhor representa o lucro diário em função do preço de venda é . O que acontecerá se ele continuar vendendo o sorvete pelo preço definido no item c?
e) Você recomendaria um novo preço de venda? Qual? Por quê?

7) A Suspiro Gelado é uma fábrica de picolés que usa um sistema de aluguel de carrinhos para colocar seus produtos no mercado. Ela aluga cada carrinho de picolé por R$21,00 por dia. A pessoa que aluga o carrinho o recebe abastecido com 80 picolés, pelos quais deverá pagar R$0,80