exercícios

LISTA DE EXERCÍCIOS 1
DISCIPLINA:INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL
PROFESSOR: OSCAR JAVIER CELIS ARIZA
TURMAS:3043-3045-3048
1. Determinar o domínio das seguintes funções:

2. Um fabricante produz peças para computadores pelo preço de R$2,00 cada uma. Calcula-se que, se cada peça for vendida por x reias, os consumidores comprarão, por mês, 600-x unidades. Expressar o lucro mensal do fabricante como função do preço. Construir um gráfico para estimar o preço ótimo de venda.
3. Um grupo de amigos trabalham no período de férias vendendo salgadinhos nas praias. O aluguel do trailer e todos os equipamentos necessários para a produção são alugados pelo valor de R$ 2000 por mês. O custo do material de cada salgadinho é de R$0,10. Expressar o custo tal como uma função do número de salgadinhos elaborados.
4. Construir os gráficos das funções de 1 grau. Dar o domínio e o conjunto imagem.

5. A função f(x) é de 1° grau. Escreva a função se: f(-1)=2 e f(2)=3
6. Para medir a temperatura são usados graus Celsius (°C) ou graus Fahrenheit (°F). Ambos os valores 0°C e 32°F representam a temperatura em que a água congela e ambos valores 100°C e 212°F representam a temperatura de fervura da água. Suponha que a relação entre as temperaturas expressas nas duas escalas pode ser representada por uma reta.
(a) Determine a função do primeiro grau F(C) que dá a temperatura em °F, quando ela é conhecida em °C.
(b) Esboce o gráfico de F
(c) Qual é a temperatura em °F corresponde a 25°C?
(d) Existe alguma temperatura que tem o mesmo valor numérico em °C e em °F?
7. Olhando para o gráfico de f, estudo o sinal de f(x):

8. Com relação à função f dada, determine as raízes (caso existam), o vértice e esboce o gráfico.

9. Olhando para o gráfico, estude a variação do sinal de f(x):

10. Resolva a inequação (Em forma de intervalo, nas respostas não está em forma de intervalo):

11. Resolva a inequação (Em forma de intervalo, nas respostas não está em forma de intervalo):