exercício de fenomenos

Aula 3

Estática dos Fluidos

Fluidos em repouso ou em movimento de “corpo rígido” são capazes de sofrer a ação apenas de tensões normais, não apresentando, portanto, nenhuma deformação angular.

Para um fluido estático ou em movimento de “corpo rígido”, aplicando-se a Segunda Lei de Newton, pode-se avaliar a reação das partículas de fluido às forças a que estão submetidas.

Campo de pressão em um fluido estático

Considerar um elemento diferencial de massa estacionário, dm, com lados dx, dy e dz:

em que " é o volume do elemento fluido e r é a densidade.

Forças de corpo e forças de superfície agem sobre o elemento!

Para um elemento diferencial de fluido:

Fluido estático: não há tensões de cisalhamento !! å forças de superfície = pressão, p Þ p = p(x,y,z)

A força de pressão resultante em um elemento fluido pode ser avaliada somando-se as forças que agem nas seis faces do elemento fluido.

Na face esquerda, L:

Na face direita, R:

Cada força de pressão é um produto de três termos. O primeiro é a magnitude da pressão. A magnitude é multiplicada pela área da face para dar a força de pressão, e um vetor unitário é introduzido para indicar a direção e sentido de atuação da força.

A força de pressão em cada face atua contra a face ® uma pressão positiva corresponde a uma tensão compressiva.

Força de superfície agindo no elemento:

Gradiente = operador vetorial ® o gradiente de um campo escalar fornece um campo vetorial

Fisicamente, o gradiente de pressão é o negativo da força de superfície por unidade de volume, devido a pressão. O nível de pressão não é importante na avaliação da força de pressão resultante. O que importa é a taxa na qual as variações de pressão ocorrem com a distância, ou seja, o gradiente de pressão.

Força total agindo sobre o elemento de fluido:

Para uma partícula de fluido, a Segunda Lei de Newton é . Para um fluido estático, . Portanto,