Exercício de esfera

EXERCICIOS DE ESFERA

1) Um inseto vai se deslocar sobre uma superfície esférica de raio 50 cm, desde um ponto A até um ponto B, diametralmente opostos, conforme figura.

O menor trajeto possível que o inseto pode percorrer tem comprimento igual a:
a) [pic]m
b) π m
c) [pic]m
d) 2π m
e) 3π m

2) Uma esfera de raio 2 cm é seccionada por um plano. A seção é um círculo de raio 1 cm. Qual é a distância entre os centros do círculo e da esfera?
a) 1 cm
b) [pic]cm
c) [pic]cm
d) 2 cm
e) 3 cm

3) Uma superfície esférica de raio 13 cm é cortada por um plano situado a uma distância de 12 cm do centro da superfície esférica, determinando uma circunferência.
O raio dessa circunferência, em cm, é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

4) O volume de uma esfera é [pic], então, a área da superfície da esfera é:
a) 8π cm²
b) 16π cm²
c) 32π cm²
d) 64π cm²
e) [pic] cm²

5) Considere uma bola de ouro de diâmetro 4 cm que se funde, transformando-se em um cilindro de raio igual ao da bola. Então, a altura do cilindro é:
a) [pic] cm
b) 4 cm
c) 2 cm
d) [pic] cm
e) 8 cm

6) Um copinho de sorvete, em forma de cone, tem 10 cm de profundidade, 4 cm de diâmetro na base circular e tem aí colocada duas conchas de sorvete semi-esféricas de mesmo diâmetro d. Se o sorvete derreter para dentro do copinho, qual é a medida do diâmetro d dessas conchas semi-esféricas, para que o volume do copinho seja igual ao volume das duas conchas semi-esféricas?
a) [pic] cm
b) 2[pic] cm
c) [pic] cm
d) [pic]cm
e) [pic]cm

7) Uma lata tem a forma de um cilindro reto cuja base é um círculo de raio 3 dm. A lata contém água até um certo nível e observa-se que, ao mergulhar totalmente uma esfera de chumbo na água, o nível desta sobe 0,5 dm na lata. Então o raio da esfera, medido em decímetros, vale:
a) 1/2
b) 1
c) 3/2
d) 2
e) 2/3

8) Uma panela cilíndrica de 20 cm de diâmetro está completamente cheia de massa para doce, sem exceder a sua altura de 16 cm. O número de doces, em