Engenharia Mecânica

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Introdução

Nossa aula

Pirâmide, cone e esfera
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ando continuidade à unidade de Geometria Espacial, nesta aula vamos estudar mais três dos sólidos geométricos: a pirâmide, o cone e a esfera.

A pirâmide

A pirâmide é considerada um dos mais antigos sólidos geométricos construídos pelo homem. Uma das mais famosas é a pirâmide de Quéops, construída em 2.500 a.C., com 150 m de altura, aproximadamente - o que pode ser comparado a um prédio de 50 andares.
Quando pensamos numa pirâmide, vem-nos à cabeça a imagem da pirâmide egípcia, cuja base é um quadrado. Contudo, o conceito geométrico de pirâmide é um pouco mais amplo: sua base pode ser formada por qualquer polígono. As figuras abaixo representam pirâmides:

Pirâmide Triângular
(tetraedro)

Pirâmide quadrangular Pirâmide
Pentagonal

Pirâmide hexagonal A U L A

Algumas definições:
Uma pirâmide é um sólido geométrico, cuja base é um polígono e cujas faces laterais são triângulos que possuem um vértice comum.

V

vértice

aresta da face

face

altura aresta da base

base l l

A altura da pirâmide é um segmento perpendicular à base e que passa por
V (vértice).
Uma pirâmide é regular se a base é um polígono regular e as faces são triângulos iguais. Com isso o pé da altura é o centro do polígono da base, como mostram as figuras abaixo.

Pirâmide Triângular
Regular
(a base é um triângulo equilátero)

Pirâmide Quadrangular
Regular
(a base é um quadrado)

O cone
Um funil ou uma casquinha de sorvete dão a idéia do sólido geométrico chamado cone . Um cone (mais precisamente, um cone circular reto) é o sólido obtido da seguinte maneira: tome uma região do plano limitado por uma circunferência e, de um ponto P situado exatamente acima do centro da circunferência, trace os segmentos de reta unindo P aos pontos da circunferência do círculo.

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A pirâmide e o cone
Há muita semelhança entre o cone e a