Exercício com gabarito - matemática

Exercícios de Reforço – Sistemas de equações do 1º grau
Observe abaixo:

2) Resolva os seguintes sistemas, utilizando os 3 métodos (adição, comparação e substituição):
a)
b)
c)
d)
3) Problemas com sistemas já montados:
a) Em um terreiro há galinhas e coelhos, num total de 23 animais e 82 pes. Quantas são as galinhas e os coelhos? x+y=23 2x+4y=82
b) A soma das idades de duas pessoas é 25 anos e a diferença entre essas idades é de 13 anos. Qual a idade de cada uma? x+y=25 x-y=13
c) A soma de dois números é 50 e o maior deles é igual ao dobro do menor, menos 1. Quais são os números? x+y=50 x=2y-1
d) Duas pessoas ganharam, juntas, 50 reais por um trabalho e uma delas ganhou 25% do que a outra. Quanto ganhou cada pessoa? x+y=50 x=1/4y
e) O preço de uma caneta é o dobro do preço de uma lapiseira e duas canetas juntas custam 30. Qual o preço da caneta e da lapiseira? x=2y x+y=30

4) Se eu adicionar 8 à quantidade de carrinhos que possuo, ficarei com a mesma quantidade de carrinhos de meu irmão, se dos 28 que ele possui, for retirada a quantidade que eu possuo. Quantos carrinhos eu tenho?

5) Comprei 7,5kg de um produto e recebi um troco de R$ 1,25. Caso eu tivesse comprado 6kg, o troco teria sido de R$ 5,00. Quanto dei em dinheiro para pagar a mercadoria? 6) A soma da minha idade, com a idade de meu irmão que é 7 anos mais velho que eu dá 37 anos. Quantos anos eu tenho de idade? 8) Tenho a seguinte escolha: Ou compro 20 unidades de um produto com todo o dinheiro que tenho, ou compro apenas 14 unidades e ainda me sobra um troco de R$ 30,00. Qual o valor unitário deste produto? 9) O volume de chuvas na minha região foi de 30 ml nos dois últimos dias. Sabe-se que ontem choveu o dobro da quantidade que choveu hoje. Qual foi o volume de chuva de hoje?
10) Qual é o conjunto solução da equação 4x - 8 = 10? 11) Qual é a raiz da equação 7x - 2 = -4x + 5? 12) U = { -5, 0, 3 } é o conjunto universo da equação 6x + 18 = 0. Qual