ExerciciosresolvidosCAP

1. Dois carros A e B, movem-se no mesmo sentido. No instante t = 0, suas respectivas velocidades são v0 e 3v0 e suas respectivas acelerações são 2a e a. Se no instante t = 0 o carro A está uma distância D à frente do carro B, determine o(s) instante(s) em que eles estarão lado a lado. Expresse sua(s) resposta(s) em função de v0, a e D.

2. De uma cidade A parte, para outra cidade B, um trem com velocidade constante vA (= 36 km/h). Ao mesmo tempo, de B, partem, simultaneamente, para A, outro trem, com velocidade vB (= 44 km/h), e uma super-mosca, com velocidade v (= 100 km/h). A mosca, encontrando o trem que partiu de A volta imediatamente para B, mas, encontrando o trem que partiu de B, volta imediatamente para A e assim sucessivamente. A distância entre as duas cidades é D (= 40 km). No instante em que os trens se encontram, para a mosca, (a) determine a distância percorrida (x) (Resp. numérica: 50 km). (b) Escreva, em função dos vetores unitários que se fizerem necessários, os vetores posição () e deslocamento (), e represente-os no eixo inferior da figura abaixo. Coloque a origem do referencial na cidade A.

Resolução:
Dados: vA, vB, v, e D.
(a) Para determinar a distância percorrida pela mosca, basta determinar o tempo decorrido até a colisão (t). Neste instante, a mosca e os dois trens, aqui considerados como partículas, se encontram na mesma posição xAf = xBf = xf.
Ilustração: Representação de posição e deslocamento. (1) (2)
Igualando-se (1) e (2), e sabendo que xAi = 0 e xBi = D, obtém-se
. (3)
Como a distância percorrida pela mosca é
, (4), substituindo-se (3) em (4), (1) e (2), tem-se (5)
(b) (6) e (7)

3. Do alto do terraço de um edifício de altura H um objeto é arremessado verticalmente para cima, num local onde a aceleração da gravidade