Exercicios VaDiscreta2015

1. Sorteia-se um número inteiro entre 5 e 10 (incluindo o 5 e o 10). Seja X a variável aleatória que representa o numero sorteado.

a) Qual a probabilidade de que o número sorteado seja igual a 5?
b) Qual a probabilidade de que o número sorteado seja igual a 9?
c) Qual a probabilidade de que o número sorteado seja maior que 7?
d) Qual a probabilidade de que o número sorteado seja menor ou igual a 8?
e) Qual o valor esperado para o número sorteado?

2. Um fotógrafo faz o seguinte trato negocia com um jornal: ele submete algumas fotos semanalmente e por cada foto publicada, ganha R$ 50,00. Se a foto não for publicada, não ganha nada. Nesta semana 4 fotos são submetidas com cada uma tendo probabilidade 0,60 de ser publicada, independente das demais.

a) Qual a probabilidade que o fotógrafo consiga publicar duas fotos?
b) Qual a probabilidade que o fotógrafo consiga publicar no máximo 2 fotos?
c) Qual a probabilidade que o fotógrafo ganhe pelo menos R$100,00?
d) Qual o valor esperado para o ganho do fotografo?

3. Um time tem 2/3 de probabilidade de vitória sempre que joga. Se o time jogar cinco partidas, qual a probabilidade de:

a. vencer exatamente três partidas;
b. vencer ao menos uma partida.
c. vencer mais da metade das partidas.

4. O numero de comprimidos com falha produzidos por um laboratório é uma va Poisson com parâmetro 3 por hora. Calcule:

a) A probabilidade de que seja produzido algum comprimido com falha em 1 hora de produção.
b) A probabilidade de que sejam produzidos três comprimidos com falha em 20 minutos de produção.
c) A probabilidade de que sejam produzidos no mínimo dois comprimidos com falha em 30 minutos de produção.
d) O numero esperado de comprimidos com falha em 20 minutos de produção.
e) O numero esperado de comprimidos com falha em 30 minutos de produção.

5. A aplicação de um anti corrosivo em chapas de aço é feita mecanicamente e pode produzir bolhas. O numero de bolhas produzidas é uma va Poisson com média 1 por m2.

a)