Exercicios Matematica Computacional

LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA COMPUTACIONAL

ATENÇÃO:

1) NÃO estudar apenas esta lista para a prova mas também tudo que foi dado em aula (cardeno!)

2) Na prova não terão exercícios “difíceis” que o aluno teria de “inventar” uma nova solução mas serão baseados nesta lista e também no que foi dado em aula. Portanto, embora os exercícios de combinatória sejam “cada um de um tipo”, o que será cobrado será bem semelhante a esta lista ou material de aula.

1) Em um tribunal, o desembargador tem a sua disposição 10 juízes para distribuir 3 processos para julgamento: um da área trabalhista, outro da área cível e o terceiro da área penal. Nesse tribunal, todos os juízes têm competência para julgar qualquer um dos 3 processos, mas cada processo será distribuído para um único juiz, que julgará apenas esse processo. Quantas formas diferentes se terá para distribuir os processos?
RESPOSTA
Veja que temos 10 juízes que devem receber 3 processos de áreas diferentes, porém, a ordem dos processos é importante, pois os processos serão distribuídos para um único juiz. Logo, a ordem das distribuições é levada em consideração. Temos um problema de arranjo, pois há um agrupamento em que a ordem dos elementos seja importante. Para o arranjo o número de possibilidades será dado pela equação:

Em nosso problema n = 10 e p = 3:

O número de possibilidades para a distribuição dos processos é 720.

2) Uma empresa de software está desenvolvendo um aplicativo para controle da programação comercial do programa X de uma rádio Y. Em cada intervalo comercial do programa X deve-se inserir 7 propagandas (comerciais) dos patrocinadores do referido programa. Os patrocinadores e/ou propagandas foram divididos em 4 grandes categorias e cada categoria deve ser representada por uma de quatro cores distintas no aplicativo que está sendo desenvolvido. Sabe-se que: i) todo patrocinador/propaganda pertence a exatamente uma categoria representada por uma cor e ii) que jamais se